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2024年初中數學(xué),投影與視圖必考知識點(diǎn)歸納

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò )資源 2023-10-31 21:05:06

中考真題

一、知識要點(diǎn)

(1)投影

1.投影

用光線(xiàn)照射物體,在某個(gè)平面(地面、墻壁等) 上得到的影子叫做物體的投影,照射光線(xiàn)叫做投影 線(xiàn),投影所在的平面叫做投影面。

2.平行投影

有時(shí)光線(xiàn)是一組 互相平行的射線(xiàn),例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線(xiàn)。由 平行光線(xiàn)形成的投影是平行投影。

3.中心投影

由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源發(fā)出的光線(xiàn))形成的投影叫做中心投影。

4.正投影

投影線(xiàn)垂直于投影面產(chǎn)生的 投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)。

(2)三視圖

1.三視圖

是指觀(guān)測者從三個(gè)不同位置觀(guān)察同一個(gè)空間幾何體而畫(huà)出的圖形。

2.視圖

將人的視線(xiàn)規定為平行投影線(xiàn),然后正對著(zhù)物體看過(guò)去,將所見(jiàn)物體的輪廓用正投影法繪制出來(lái)該圖形稱(chēng)為視圖,一個(gè)物體有六個(gè)視圖。

3.主視圖

從物體的前面向后面投射所得的視圖。

4.俯視圖

能反映物體的前面形狀,從物體的上面向下面投射所得的視圖。

5.左視圖

能反映物體的上面形狀,從物體的左 面向右面投射所得的視圖稱(chēng)。

6.反映物體的左面形三視圖

是主視圖、俯視圖和左視圖的總稱(chēng)。三視圖是從三個(gè)不同方向對同一個(gè)物體進(jìn)行投射的結果,另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助,基本能完整的表達物體的結構。

7.注意

一個(gè)視圖只能反映物體的一個(gè)方位的形狀,不能完整反映物體的結構形狀。

二、三視圖的畫(huà)法

(1)在畫(huà)組合體三視圖之前,首先運用形體分析法把組合體分解為若干個(gè)形體,確定它們的組合形式,判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置。

(2)然后逐個(gè)畫(huà)出形體的三視圖;最后對組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線(xiàn)進(jìn)行投影分析。

(3)當組合體中出現不完整形體、組合柱或復合形體相貫時(shí),可用恢復原形法進(jìn)行分析。

三、形體分析

(1)分解

把組合體分解為若干形體,確定它們的組合形式,以及相鄰表面間的相互位置。

(2)確定主視圖

①確定放置位置

要確定主視投影方向,首先解決放置問(wèn)題。選擇組合體的放置位置以自然平穩為原則。并使組合體的表面相對于投影面盡可能多地處于平行或垂直的位置。

②確定主視投影方向

選最能反映組合體的形體特征及各個(gè)基本體之間的相互位置,并能減少俯、左視圖上虛線(xiàn)的那個(gè)方向,作為主視圖投影方向。

(3)選比例,定圖幅

畫(huà)圖時(shí),盡量選用1:1的比例。這樣既便于直接估量組合體的大小,也便于畫(huà)圖。

按選定的比例,根據組合體長(cháng)、寬、高預測出三個(gè)視圖所占的面積,并在視圖之間留出標注尺寸的位置和適當的間距,據此選用合適的標準圖幅。

(4)布圖、畫(huà)基準線(xiàn)

先固定圖紙,然后,畫(huà)出各視圖的基準線(xiàn)。每個(gè)視圖在圖紙上的具體位置就確定了;鶞示(xiàn)是指畫(huà)圖時(shí)測量尺寸的基準,每個(gè)視圖需要確定兩個(gè)方向的基準線(xiàn)。一般常用對稱(chēng)中心線(xiàn),軸線(xiàn)和較大的平面作為基準線(xiàn),逐個(gè)畫(huà)出各形體的三視圖。

(5)注意

①根據各形體的投影規律,逐個(gè)畫(huà)出形體的三視圖。畫(huà)形體的順序:一般先實(shí)(實(shí)形體)后空(挖去的形體);先大(大形體)后小(小形體);先畫(huà)輪廓,后畫(huà)細節。

②畫(huà)每個(gè)形體時(shí),要三個(gè)視圖聯(lián)系起來(lái)畫(huà),并從反映形體特征的視圖畫(huà)起,再按投影規律畫(huà)出其他兩個(gè)視圖。對稱(chēng)圖形、半圓和大于半圓的圓弧要畫(huà)出對稱(chēng)中心線(xiàn),回轉體一定要畫(huà)出軸線(xiàn)。

③對稱(chēng)中心線(xiàn)和軸線(xiàn)用細點(diǎn)劃線(xiàn)畫(huà)出。

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