一、函數

1、變量的定義：在某一變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數值發(fā)生變化的量為變量。注意：變量還分為自變量和因變量。2、常量的定義：在某一變化過(guò)程中，有些量的數值始終不變，我們稱(chēng)它們?yōu)槌Ａ俊?、函數的定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數，y的值稱(chēng)為函數值。4、函數的三種表示法：(1)表達式法(解析式法);(2)列表法;(3)圖象法。a、用數學(xué)式子表示函數的方法叫做表達式法(解析式法)。b、由一個(gè)函數的表達式，列出函數對應值表格來(lái)表示函數的方法叫做列表法。c、把這些對應值(有序的)看成點(diǎn)坐標，在坐標平面內描點(diǎn)，進(jìn)而畫(huà)出函數的圖象來(lái)表示函數的方法叫做圖像法。5、求函數的自變量取值范圍的方法。

(1)要使函數的表達式有意義：a、整式(多項式和單項式)時(shí)為全體實(shí)數;b、分式時(shí)，讓分母≠0;c、含二次根號時(shí)，讓被開(kāi)方數≠0。(2)對實(shí)際問(wèn)題中的函數關(guān)系，要使實(shí)際問(wèn)題有意義。注意可能含有隱含非負或大于0的條件。6、求函數值方法：把所給自變量的值代入函數表達式中，就可以求出相應的函數值。7、描點(diǎn)法畫(huà)函數圖象的一般步驟如下：Step 1：列表(表中給出一些自變量的值及其對應的函數值);Step 2：描點(diǎn)(在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點(diǎn));Step 3：連線(xiàn)(按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線(xiàn)連接起來(lái))。8、判斷y不是x的函數的題型：A、給出解析式讓你判斷：可給x值來(lái)求y的值，若y的值唯一確定，則y是x的函數;否則不是。B、給出圖像讓你判斷：過(guò)x軸做垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與圖像交點(diǎn)多余一個(gè)(≥2)時(shí)，y不是x的函數;否則y是x的函數。

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