一、不等式的概念，性質(zhì)及解集表示

1.不等式

一般地,用符號"<"(或"≤")、">"(或"≥")連接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

2.不等式的基本性質(zhì)

不等式的性質(zhì)是解不等式的重要依據，在解不等式時(shí)，應注意：

3.不等式的解集及表示方法

【1】不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數的不等式有無(wú)數個(gè)解，其解是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍就是不等式的解。

【2】不等式的解集的表示方法：①用不等式表示;②用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀(guān)地表示出來(lái)，形象地表明不等式有無(wú)限個(gè)解。

例題解析

一、今年我區為綠化行車(chē)道,計劃購買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共計n棵.設購買(mǎi)甲種樹(shù)苗x棵,有關(guān)甲、乙兩種樹(shù)苗的信息如圖所示.

(1)當n=500時(shí),①根據信息填表(用含x的式子表示);

②如果購買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共用去25 600元,那么甲、乙兩種樹(shù)苗各購買(mǎi)了多少棵?(2)要使這批樹(shù)苗的成活率不低于92%,且使購買(mǎi)這兩種樹(shù)苗的總費用為26 000元,求n的最大值.二、某鎮水庫的可用水量為12000萬(wàn)m3,假設年降水量不變,能維持該鎮16萬(wàn)人20年的用水量.為實(shí)施城鎮化建設,新遷入了4萬(wàn)人后,水庫只夠維持居民15年的用水量.w(1)年降水量為多少萬(wàn)立方米?每人年平均用水量為多少立方米?(2)政府號召節約用水,希望將水庫的使用年限提高到25年,則該鎮居民人均每年需節約多少立方米水才能實(shí)現目標?(3)某企業(yè)投入1 000萬(wàn)元設備,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率為70%.每淡化1 m3海水所需的費用為1.5元,政府補貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價(jià)格出售,每年還需各項支出40萬(wàn)元.按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計算,該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結果精確到個(gè)位)?

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