軸對稱(chēng)

一、軸對稱(chēng)

1.定義：

軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做;這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。

2.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

定義：經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)。

性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

判定：與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

3.有關(guān)性質(zhì)

①軸對稱(chēng)圖形上對應線(xiàn)段相等、對應角相等

②軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸，是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。

4.成軸對稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對稱(chēng)軸畫(huà)法：

二、做軸對稱(chēng)圖形

①方法：畫(huà)一圖形關(guān)于某條直線(xiàn)的軸對稱(chēng)圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對應點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。

②用坐標表示軸對稱(chēng)

點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為(x,-y)

點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為(-x,y)

點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為(-x,-y)

點(diǎn)(x、y)關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為(-x+2a，y)

點(diǎn)(x、y)關(guān)于直線(xiàn)y=b對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為(x，-y+2b)

三、等腰三角形

1、等腰三角形

定義：兩條邊相等的三角形

性質(zhì)：等邊對等角、三線(xiàn)合一

判定：定義，等角對等邊

2、等邊三角形

定義：三條邊都相等的三角形

性質(zhì)：三條邊都相等、三個(gè)內角都相等且每個(gè)內角都是60°

判定：①三條邊都相等的三角形，②三個(gè)角都相等的三角形，

③有一個(gè)角為60°的等腰三角形。④有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。

3.含30°角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

4.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半

5.等腰直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半

常見(jiàn)軸對稱(chēng)圖形及他們的對稱(chēng)軸

軸對稱(chēng)和軸對稱(chēng)圖形的區別和聯(lián)系

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