全等三角形

1、全等三角形的概念

能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。

能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做，互相重合的邊叫做，互相重合的角叫做角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。

2、全等三角形的表示和性質(zhì)

全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。

應頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對應的位置上

注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對。

3、三角形全等的判定

三角形全等的判定定理：

邊角邊定理

(1)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”)

角邊角定理

(2)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”)

邊邊邊定理

(3)：有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”)。

直角三角形全等的判定：

HL定理

對于特殊的直角三角形，判定它們全等時(shí)，還有(斜邊、直角邊定理)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”)

4、全等變換

只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。

全等變換包括一下三種：

平移變換

(1)：把圖形沿某條直線(xiàn)平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。

對稱(chēng)變換

(2)：將圖形沿某直線(xiàn)翻折180°，這種變換叫做對稱(chēng)變換。

旋轉變換

(3)：將圖形繞某點(diǎn)旋轉一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉變換。

       編輯推薦：

       2024年中考各科目重點(diǎn)知識匯總

　　 歡迎使用手機、平板等移動(dòng)設備訪(fǎng)問(wèn)中考網(wǎng)，2023中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看