在我們學(xué)習生活中的軸對稱(chēng)這一部分內容時(shí)，我們可以將這一章的知識的時(shí)候我們主要學(xué)習了這些干貨:

1種設計:利用軸對稱(chēng)進(jìn)行圖案設計

2個(gè)應用:線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)和角的平分線(xiàn)在實(shí)生活中的應用,最長(cháng)與最短路徑問(wèn)題應用

3種思想方法:分類(lèi)討論思想,轉化思想,方程思想

4個(gè)概念:軸對稱(chēng)圖形,對稱(chēng)軸,兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng),中垂線(xiàn)

5種性質(zhì):軸對稱(chēng)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),角平分線(xiàn)的性質(zhì)

這就是我們在學(xué)習生活中軸對稱(chēng)部分的所有知識干貨，這樣我們在日后的回憶時(shí)就會(huì )有跡可循了，不會(huì )再像原來(lái)那樣毫無(wú)頭緒了。那么接下來(lái)，我們針對這些干貨具體看一下。

1種設計

實(shí)例模型：剪紙

確定軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸的方法：

(1)找對稱(chēng)點(diǎn)：對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，即為對稱(chēng)軸。

(2)折疊法：折痕所在直線(xiàn)即為對稱(chēng)軸。

2個(gè)應用

線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：垂直于一條線(xiàn)段，并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。

性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

應用：求角度、求線(xiàn)段長(cháng)度。

角平分線(xiàn)：從一個(gè)角的定點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的角平分線(xiàn)。

性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。

應用:求線(xiàn)段長(cháng)度

3種思想方法

1.分類(lèi)討論思想

等腰三角形的特殊性使我們在做題時(shí)應特別注意分類(lèi)討論思想的運用,需要看已知角是頂角還是底角,已知邊是腰還是底邊,已知等腰三角形的頂角,一般要分頂角為銳角、純角或直角三種情況進(jìn)行討論,只有將這些內容考慮周全,才能使答案全面。

2.轉化思想

在本章中求三角形的周長(cháng),線(xiàn)段或角的和差問(wèn)題時(shí),常通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等將線(xiàn)段進(jìn)行轉化,使問(wèn)題很容易解決。

3.方程思想

本章中求三角形的邊長(cháng)或內角的度數時(shí),常常通過(guò)設未知數列出方程進(jìn)行求解。

4個(gè)概念

軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)平面 圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就叫對稱(chēng)軸。

對稱(chēng)軸：能夠使圖形沿那條直線(xiàn)，兩部分互相重合的那條直線(xiàn)就是對稱(chēng)軸。

兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)：如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊后能夠完全重合,那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng),這條直線(xiàn)叫做這兩個(gè)圖形的對稱(chēng)軸。

中垂線(xiàn)：垂直于一條線(xiàn)段，并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線(xiàn)。

5種性質(zhì)

軸對稱(chēng)的性質(zhì)：在軸對稱(chēng)圖形或兩個(gè)成軸對稱(chēng)的圖形中,對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段對稱(chēng)軸垂直平分,對應線(xiàn)段相等,對應角相等。

等腰三角形的性質(zhì)：

(1)等腰 三角形是軸對稱(chēng)圖形;

(2)等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合 ，也稱(chēng)三線(xiàn)合一，它們所在的直線(xiàn)都是等腰三角形的對稱(chēng)軸;

(3)等腰三角形的兩底角相等。

等邊三角形的性質(zhì)：

(1)等邊三角形是軸對稱(chēng)圖形;

(2)等邊三角形的三個(gè)內角相等，都是60°。

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

角平分線(xiàn)性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。

這就是生活中的軸對稱(chēng)部分的所有內容。如果這樣分好類(lèi)記憶，是不是腦海里會(huì )呈現些許框架，是不是有跡可循了呢?

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