初中數學(xué)：三角形與多邊形基本概念

關(guān)鍵詞：三角形、三角形的邊、三角形的角、三角形的分類(lèi)

必須清晰知道的基本概念：

三角形的頂點(diǎn)、角和邊：頂點(diǎn)和角沒(méi)啥好說(shuō)的。邊的話(huà)要提示大家還記得以前講過(guò)怎么標識一個(gè)點(diǎn)和線(xiàn)段的嗎?對了，邊可以用兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。所以，看到每個(gè)新的知識馬上就要聯(lián)想到是從哪里來(lái)的，這樣學(xué)下去，整個(gè)知識體系就是連貫的。

三角形的分類(lèi)：

按邊來(lái)分：有等邊三角形、等腰三角形

按內角來(lái)分：有直角三角形、斜三角形(又分為鈍角三角形和銳角三角形)

三角形三邊之間的關(guān)系：

1：三角形兩邊之和大于第三邊;

2：三角形兩邊只差小于第三邊;

這兩個(gè)看著(zhù)簡(jiǎn)單吧?但是一定不要有這種思想，基礎的東西一定要扎實(shí)，即便如此簡(jiǎn)單的東西，也要深刻理解�，F在問(wèn)下大家，這兩條關(guān)系是由什么推斷出來(lái)的?您能回答上來(lái)嗎?答案肯定在我們以前講過(guò)的內容中，看你是否能連貫起來(lái)。記住，學(xué)習一定要扎實(shí)、連貫!這樣以后才能讓大招自然而然的出現。

三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)：

三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它所對的邊做垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段就是三角形的高。(這里概念還挺多的，垂線(xiàn)、頂點(diǎn)、垂直、線(xiàn)段)。

三角形的中線(xiàn)：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做三角形的中線(xiàn)。

三角形的角平分線(xiàn)：三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段就是三角形的角平分線(xiàn)。

這三種線(xiàn)都有三條，這三條線(xiàn)的交點(diǎn)又各有名稱(chēng)：中線(xiàn)的交點(diǎn)叫做重心;角平分線(xiàn)的交點(diǎn)叫做內心;高線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂心。

三角形的穩定性：三角形的三邊一旦確定，三角形的形狀就唯一確定，這就是三角形的穩定性。

現在知道為啥很多需要穩定的東西要做成三角形了吧?四邊及四邊以上的圖形就不具備這樣的性質(zhì)了哦!

三角形的內角和定理：三角形內角和等于180°;

三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做三角形的外角。一條邊兩頭有兩個(gè)外角哦：)。外角的性質(zhì)：

三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角之和;

三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內角;(這其實(shí)是上面一條推出來(lái)的。連貫!)

三角形的外角和為360°。

多邊形及其內角和、外角和：

多邊形：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次連接組成的封閉圖形叫做多邊形。(既然是定義，就要一字不差的記住，這句話(huà)里有很多條件的。)

多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角;

多邊形的外角：多邊形的邊與它鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。

多邊形的對角線(xiàn)：連接多邊形的兩個(gè)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段。

凸多邊形：畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線(xiàn)，如果整個(gè)多邊形都在這條直線(xiàn)的同一側，則該多邊形為凸多邊形;

正多邊形：各個(gè)角相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

特別提示：

三角形也屬于多邊形哦;

一個(gè)n多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有(n-3)條對角線(xiàn)，所有對角線(xiàn)的數量是多少呢?請大家自己算下。

多邊形的內角和：(n-2)x 180°

多邊形的外角和：360°

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