幾點(diǎn)說(shuō)明：

1.三邊互不相等的三角形叫做不等邊三角形;有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形;三邊都相等的三角形叫做等邊三角形(正三角形);

2.等腰三角形中至少有兩邊相等，等邊三角形三邊都相等，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形;

3.在三角形中，三個(gè)內角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;有一角是直角的三角形，叫做直角三角形;有一角是鈍角的三角形，叫做鈍角 三角形。

二、三角形的角平分線(xiàn)

定義：三角形的一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。

拓展：

三角形的三條角分線(xiàn)都在三角形的內部，且三條角分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的內心。三角形內心這個(gè)點(diǎn)到三角形三條邊的距離相等(從三角形內心這個(gè)點(diǎn)分別向三條邊做垂線(xiàn)，三條垂線(xiàn)段長(cháng)度相等)。

三、三角形的中線(xiàn)

定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。

拓展：

三角形的三條中線(xiàn)都在三角形內部，且相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)叫做三角形的重心。

a.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1;

b.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等;

三角形的一條中線(xiàn)將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形。

思考：為什么?

四、三角形的高

定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線(xiàn)畫(huà)垂線(xiàn)，頂點(diǎn)到垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高。

拓展：三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)叫做三角形的垂心。銳角三角形的垂心在三角形內，直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上，鈍角三角形的垂心在三角形外。

五、三角形的三邊關(guān)系

三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。在△ABC中，a,b,c為三條邊長(cháng)，則有a+b>c，b+c>a，a+c>b;a-b

應用：

1.判斷三條邊能否組成三角形;

2.已知三角形兩邊，判斷第三邊取值范圍。

六、三角形內角和定理

三角形的內角和等于180度。在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。

應用：

1.在三角形中，已知兩個(gè)角度數，可以求出第三個(gè)角度數;

2.在三角形中，已知三個(gè)內角 比例關(guān)系，可以分別求出三個(gè)內角度數;

3.在直角三角形中，已知一個(gè)角度數，可以求出另一角度數。

七、三角形的外角

定義:三角形的一邊與另一邊的反向延長(cháng)線(xiàn)所組成的角叫做三角形的外角。(一條邊可以組成兩個(gè)外角，一個(gè)三角形有六個(gè)外角。)

性質(zhì)：

1.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角度數之和;

2.三角形的一個(gè) 外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內角;

3.三角形的外角和是360度。

八、多邊形的相關(guān)知識

定義：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。如果一個(gè)多邊形是由n(n>3)條線(xiàn)段組成，那么這個(gè)多邊形就叫n邊形。

幾點(diǎn)說(shuō)明：

1.多邊形是由同一平面內若干條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段組成;

2.是平面內的一些線(xiàn)段首尾順次相連形成的封閉圖形;

3.多邊形的頂點(diǎn)數、邊數、及角的個(gè)數相等;

4.多邊形對角線(xiàn)的條數：n(n-3)/2;

5.n多邊形的內角和等于(n-2)180°;外角和等于360°。

       編輯推薦：

       2023年中考各科目重點(diǎn)知識匯總

　　 歡迎使用手機、平板等移動(dòng)設備訪(fǎng)問(wèn)中考網(wǎng)，2024中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看