方程與代數(shù)（27個考點(diǎn)）

考點(diǎn)11：代數(shù)式的有關(guān)概念

考核要求：(1)掌握代數(shù)式的概念，會判別代數(shù)式與方程、不等式的區(qū)別;(2)知道代數(shù)式的分類及各組成部分的概念，如整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式;(3)知道代數(shù)式的書寫格式.注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式次數(shù)的區(qū)別.

考點(diǎn)12：列代數(shù)式和求代數(shù)式的值

考核要求：(1)會用代數(shù)式表示常見的數(shù)量，會用代數(shù)式表示含有字母的簡單應(yīng)用題的結(jié)果;(2)通過列代數(shù)式，掌握文字語言與數(shù)學(xué)式子表述之間的轉(zhuǎn)換;(3)在求代數(shù)式的值的過程中，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算.

考點(diǎn)13：整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法則

考核要求：(1)掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法則;(2)會用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘、除、乘方及簡單混合運(yùn)算;(3)會求多項(xiàng)式乘以或除以單項(xiàng)式的積或商;(4)會求兩個或三個多項(xiàng)式的積.注意：要靈活理解同類項(xiàng)的概念.

考點(diǎn)14：乘法公式(平方差、兩數(shù)和、差的平方公式)及其簡單運(yùn)用

考核要求：(1)掌握平方差、兩數(shù)和(差)的平方公式;(2)會用乘法公式簡化多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算;(3)能夠運(yùn)用整體思想將一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法公式的形式.

考點(diǎn)15：因式分解的意義

考核要求：(1)知道因式分解的意義和它與整式乘法的區(qū)別;(2)會鑒別一個式子的變形過程是因式分解還是整式乘法.

考點(diǎn)16：因式分解的基本方法(提取公因式法、分組分解法、公式法、二次項(xiàng)系數(shù)為1的十字相乘法)

考核要求：掌握提取公因式法、分組分解法和二次項(xiàng)系數(shù)為1時的十字相乘法等因式分解的基本方法.

考點(diǎn)17：分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)

考核要求：(1)會求分式有無意義或分式為0的條件;(2)理解分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì);(3)能熟練地進(jìn)行通分、約分.

考點(diǎn)18：分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則

考核要求：(1)掌握分式的運(yùn)算法則;(2)能熟練進(jìn)行分式的運(yùn)算、分式的化簡.

考點(diǎn)19：正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念

考核要求：(1)理解正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的冪的概念;(2)知道分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義;(3)能夠運(yùn)用零指數(shù)的條件進(jìn)行式子取值范圍的討論.

考點(diǎn)20：整數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算

考核要求：(1)掌握冪的運(yùn)算法則;(2)會用整數(shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算;(3)掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)式與分式的互化;(4)知道分?jǐn)?shù)指數(shù)式與根式的互化。

考點(diǎn)21：二次根式的有關(guān)概念

考核要求：(1)理解根式及有關(guān)概念，包括最簡二次根式、同類二次根式等;(2)理解二次根式與非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根的實(shí)質(zhì)聯(lián)系，掌握二次根式的性質(zhì);(3)能利用公式對二次根式進(jìn)行化簡.

考點(diǎn)22：二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算

考核要求：(1)會利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的變形、簡化、求值;(2)會進(jìn)行二次公式的運(yùn)算;(3)會利用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解方程或解不等式.掌握與二次根式的性質(zhì)是解二次根式有關(guān)問題的關(guān)鍵，在解二次根式的有關(guān)問題時，要注意：(1)關(guān)注被開方數(shù)字中字母的符號;(2)理解有關(guān)二次根式的簡化的實(shí)質(zhì)就是二次根式的運(yùn)算;(3)二次根式的運(yùn)算或簡化的結(jié)果必須化為最簡二次根式。

考點(diǎn)23：一元一次方程的解法

考核要求：(1)理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念;(2)掌握用移項(xiàng)法則、解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程.

考點(diǎn)24：二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念

考核要求：(1)理解二元一次方程和它的解及一次方程組和它的解的概念;(2)理解一個二元一次程都有無數(shù)個解，會求它的某些特殊解;(3)能夠利用方程的解求方程中的字母的值.

考點(diǎn)25：二元一次方程組的解法、三元一次方程組的解法

考核要求：(1)掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的方法;(2)會通過條件列出方程組進(jìn)行求解;(3)理解多于二元的一次方程組可以利用逐步消元轉(zhuǎn)化為一元方程來求解;(4)會用消元法解簡單的三元一次方程組.

考點(diǎn)26：不等式及其基本性質(zhì)，一元一次不等式(組)及其解的概念

考核要求：理解不等式及其基本性質(zhì)，理解一元一次不等式(組)及其解的有關(guān)概念.

考點(diǎn)27：一元一次不等式(組)的解法，數(shù)軸表示不等式的解集

考核要求：(1)熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組;(2)會求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解(如正整數(shù)解);(3)會利用數(shù)軸表示不等式及不等式組的解集.

考點(diǎn)28：一元二次方程的概念

考核要求：(1)理解一元二次方程的概念;(2)知道一元二次方程的一般形式;(3)會把一元二次方程化為一般形式.注意在含有字母系數(shù)的一元二次方程中，方程的二次項(xiàng)系數(shù)的條件不要漏討論.

考點(diǎn)29：一元二次方程的解法

考核要求：會用直接開平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程.

考點(diǎn)30：一元二次方程的求根公式

考核要求：(1)掌握一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程，能用求根公式解一元二次方程;(2)知道公式法是求解一元二次方程的通法，并會將其用于對二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

考點(diǎn)31：一元二次方程的根的判別式

考核要求：理解一元二次方程根的判別式的意義;(2)會用一元二次方程根的判別式判定根的情況;(3)會用一元二次方程根的判別式確定方程中字母的取值或取值范圍.

考點(diǎn)32：整式方程的概念

(1)知道整式方程的概念;(2)了解整式方程的“元數(shù)”和“次數(shù)”的意義.

考點(diǎn)33：含有一個字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程的解法

考核要求：(1)知道含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程的概念，并初步掌握它們的基本解法;(2)在解題過程中體會分類討論的思想以及由特殊到一般、由一般到特殊的辯證思想.

注意：解題過程中應(yīng)先將方程化為一般最簡形式后，再對字母系數(shù)的取值范圍進(jìn)行討論，且分類表述必須完整.

考點(diǎn)34：分式方程、無理方程的概念

考核要求：(1)知道分式方程和無理方程的概念，會識別分式方程和無理方程;(2)理解分式方程和無理方程中產(chǎn)生增根(無解)的情況.

考點(diǎn)35：分式方程、無理方程的解法

考核要求：(1)知道解分式方程和無理方程的一般步驟;(2)掌握應(yīng)用“去分母”和“換元”將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，應(yīng)用“同次乘法去根號”將無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程，領(lǐng)會解分式方程“整式化”、解無理方程“有理化”的劃歸思想;(3)掌握分式方程和無理方程的不同的驗(yàn)根方法，注意解分式方程和無理方程時會出現(xiàn)增根，解方程后一定要驗(yàn)根.

考點(diǎn)36：二元二次方程組的解法

考核要求：(1)知道簡單的二元二次方程組的解法過程;(2)會用“代入消元法”和“因式分解法”解二元二次方程組.

考點(diǎn)37：列一次方程(組)、一元二次方程、分式方程等解應(yīng)用題

考核要求：知道列方程解應(yīng)用題的一般步驟;會用列一次方程(組)、一元二次方程、分式方程來解決簡單的實(shí)際問題.

在列分式方程應(yīng)用題求解檢驗(yàn)時，不僅要考慮是否產(chǎn)生了增根，還要考慮是否符合題意(實(shí)際情況).

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