有理數的加法運算

同號相加一邊倒;

異號相加“大”減“小”，

符號跟著(zhù)大的跑;

絕對值相等“零”正好。

[注]“大”減“小”是指絕對值的大小。

合并同類(lèi)項

合并同類(lèi)項，法則不能忘，

只求系數和，字母、指數不變樣。

去、添括號法則

去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括

號前面是正號，去、添括號不變號，

括號前面是負號，去、添括號都變號。

一元一次方程

已知未知要分離，分離方法就是移，

加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

恒等變換

兩個(gè)數字來(lái)相減，互換位置最常見(jiàn)，

正負只看其指數，奇數變號偶不變。

(a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1，

(a-b)^2n=(b - a)^2n

平方差公式

平方差公式有兩項，符號相反切記牢，

首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方

完全平方有三項，首尾符號是同鄉，

首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分組，

細看幾項不離譜，

兩項只用平方差，

三項十字相乘法，

陣法熟練不馬虎，

四項仔細看清楚，

若有三個(gè)平方數(項)，

就用一三來(lái)分組，

否則二二去分組，

五項、六項更多項，

二三、三三試分組，

以上若都行不通，

拆項、添項看清楚。

“代入”口決

挖去字母換上數(式)，

數字、字母都保留;

換上分數或負數，

給它帶上小括弧，

原括弧內出(現)括弧，

逐級向下變括弧(小—中—大)。

單項式運算

加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，

三級運算分得清，

系數進(jìn)行同級(運)算，

指數運算降級(進(jìn))行。

解一元一次不等式的步驟

去分母、去括號，

移項時(shí)候要變號，

同類(lèi)項、合并好，

再把系數來(lái)除掉，

兩邊除(以)負數時(shí)，

不等號改向別忘了。

一元一次不等式組解集

大大取較大，小小取較小，

小大，大小取中間,

大小,小大無(wú)處找。

不等式的解集

大(魚(yú))于(吃)取兩邊,

小(魚(yú))于(吃)取中間。

分式混合運算法則

分式四則運算，順序乘除加減，

乘除同級運算，除法符號須變(乘);

乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，

分子分母相約，然后再行運算;

加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;

找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

變號必須兩處，結果要求最簡(jiǎn)。

分式方程的解法步驟

同乘最簡(jiǎn)公分母，

化成整式寫(xiě)清楚，

求得解后須驗根，

原(根)留、增(根)舍別含糊。

最簡(jiǎn)根式的條件

最簡(jiǎn)根式三條件，

號內不把分母含，

冪指(數)根指(數)要互質(zhì)，

冪指比根指小一點(diǎn)。

特殊點(diǎn)坐標特征

坐標平面點(diǎn)(x,y),

橫在前來(lái)縱在后;

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),

四個(gè)象限分前后;

X軸上y為0,x為0在Y軸。

象限角的平分線(xiàn)

象限角的平分線(xiàn),坐標特征有特點(diǎn)，

一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。

平行某軸的直線(xiàn)

平行某軸的直線(xiàn)，點(diǎn)的坐標有講究，

直線(xiàn)平行X軸,縱坐標相等橫不同;

直線(xiàn)平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標仍照舊。

對稱(chēng)點(diǎn)坐標

對稱(chēng)點(diǎn)坐標要記牢,

相反數位置莫混淆，

X軸對稱(chēng)y相反,

Y軸對稱(chēng),x前面添負號;

原點(diǎn)對稱(chēng)最好記,

橫縱坐標變符號。

自變量的取值范圍

分式分母不為零，

偶次根下負不行;

零次冪底數不為零，

整式、奇次根全能行。

函數圖像的移動(dòng)規律

若把一次函數解析式寫(xiě)成y=k(x+0)+b、二次函數的解析式寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面的口訣：

左右平移在括號,上下平移在末稍,

左正右負須牢記,上正下負錯不了

一次函數圖像與性質(zhì)口訣

一次函數是直線(xiàn)，圖像經(jīng)過(guò)仨象限;

正比例函數更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn);

兩個(gè)系數k與b,作用之大莫小看，

k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),

k為正來(lái)右上斜,x增減y增減;

k為負來(lái)左下展,變化規律正相反;

k的絕對值越大,線(xiàn)離橫軸就越遠。

二次函數圖像與性質(zhì)口訣

二次函數拋物線(xiàn)，圖象對稱(chēng)是關(guān)鍵;

開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象現;

開(kāi)口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見(jiàn),

b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);

頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，Y軸作為參考線(xiàn)，

左同右異中為0，牢記心中莫混亂;

頂點(diǎn)坐標最重要,一般式配方它就現，

橫標即為對稱(chēng)軸,縱標函數最值見(jiàn)。

若求對稱(chēng)軸位置, 符號反,

一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達能互換。

反比例函數圖像與性質(zhì)口訣

反比例函數有特點(diǎn),

雙曲線(xiàn)相背離的遠;

k為正,圖在一、三(象)限,

k為負,圖在二、四(象)限;

圖在一、三函數減,

兩個(gè)分支分別減。

圖在二、四正相反,

兩個(gè)分支分別添;

線(xiàn)越長(cháng)越近軸,

永遠與軸不沾邊。

巧記三角函數定義

初中所學(xué)的三角函數有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的一句話(huà)記定義：

一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話(huà):正對魚(yú)磷(余鄰)直刀切。

正：正弦或正切，對：對邊即正是對;

余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;

切是直角邊。

三角函數的增減性

正增余減。

特殊三角函數值記憶

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。

平行四邊形的判定

要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，

一證對邊都相等，或證對邊都平行，

一組對邊也可以，必須相等且平行。

對角線(xiàn)，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，

對角相等也有用，“兩組對角”才能成。

梯形問(wèn)題的輔助線(xiàn)

移動(dòng)梯形對角線(xiàn)，兩腰之和成一線(xiàn);

平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“”現;

延長(cháng)兩腰交一點(diǎn)，“”中有平行線(xiàn);

作出梯形兩高線(xiàn)，矩形顯示在眼前;

已知腰上一中線(xiàn)，莫忘作出中位線(xiàn)。

添加輔助線(xiàn)歌

輔助線(xiàn)，怎么添?找出規律是關(guān)鍵，

題中若有角(平)分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn);

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，引向兩端把線(xiàn)連，

三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn);

三角形中有中線(xiàn)，延長(cháng)中線(xiàn)翻一番。

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