這類(lèi)題，一般有兩個(gè)類(lèi)型：(1)“三個(gè)定點(diǎn)、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”的平行四邊形存在性問(wèn)題：以A,B,C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形構造方法有：①作平行線(xiàn)：如圖，連結AB,BC,AC，分別過(guò)點(diǎn)A,B,C作其對邊的平行線(xiàn)，蘭條直線(xiàn)的交點(diǎn)為D,E,F，則四邊形ABCD,ACBE,ABFC均為平行四邊形.

②倍長(cháng)中線(xiàn)：如圖，延長(cháng)邊AC,AB,BC上的中線(xiàn)，使延長(cháng)部分與中線(xiàn)相等，得點(diǎn)D,E,F，連結DE,EF,FD，則四邊形ABCD,ACEE ,ABFC均為平行四邊形.

(2)“兩個(gè)定點(diǎn)、兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)”的平行四邊形存在性問(wèn)題：先確定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)的位置，轉化為“三個(gè)定點(diǎn)、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”的平行四邊形存在性問(wèn)題，再構造平行四邊形.解平行四邊形存在性問(wèn)題，無(wú)論是以上哪種類(lèi)型，若沒(méi)有指定四邊形頂點(diǎn)順序，都需要分類(lèi)討論.

通常這類(lèi)問(wèn)題的解題策略有：

(1)幾何法：先分類(lèi)，再畫(huà)出平行四邊形，然后根據平行四邊形的性質(zhì)來(lái)解答.如圖，若AB//CD且AB=CD，過(guò)B,C作一組平行線(xiàn)BE,CF，過(guò)A,D作一組平行線(xiàn)AE,DF，則DAEB且DDFC，從而得到線(xiàn)段間的關(guān)系式解決問(wèn)題

(2)代數法：先羅列四個(gè)頂點(diǎn)的坐標，再分類(lèi)討論列方程，然后解方程并檢驗.如圖，已知平行四邊形ABCD，連結AC,BD交于點(diǎn)。-設頂點(diǎn)坐標為A(xA•YA) ,B(xB •YB) ,C(xc, Ye) ,D(xo ,yo).

【典型例題1】

【答案解析】解：

【典型例題2】

【答案解析】解：

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