面積法

“”是一個(gè)古老而又新興的話(huà)題，從古老的“”的證明，到現在的計算機證明，“”有時(shí)候起著(zhù)化腐朽為神奇的絕妙作用。有些題目，用常規解法比較麻煩，而用“”則簡(jiǎn)潔明了。簡(jiǎn)單的來(lái)說(shuō)：運用面積公式、面積之間的和差關(guān)系、積的不變性等來(lái)解決問(wèn)題的方法統稱(chēng)為面積法(若有時(shí)間，再單獨探討)。在解決反比例函數的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，靈活運用“”，也能得出一些常見(jiàn)的線(xiàn)段基本模型。

1、如圖6，過(guò)反比例函數y=k/x上兩點(diǎn)A、B，分別作坐標軸的垂線(xiàn)，垂足為C、D，則AB∥CD;

如圖8，連接AF、BE、AC、BD，則S△ADC=S△BCD=1/2·|k|，∴AD·CM=BC·DM，即AD:DM=BC:CM，則AB∥CD;且易知∴S△BEF=S△AEF=1/2·|k|，根據等底等高的三角形面積相等，則△BEF和△AEFEF邊上的高相等，則AB∥EF。∴AB∥CD∥EF。

根據這里兩個(gè)結論，我們進(jìn)而可以得到下面的結論：

1、如圖9，若一次函數y=k1x+b與反比例函數y=k2/x交于點(diǎn)A、B，與坐標軸交于點(diǎn)C、D，則AC=BD;

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