利用勾股定理求最值

【方法技巧】

(1)一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離和或差，可以作對稱(chēng)點(diǎn)，運用三角形三邊關(guān)系，化為直求最值.

(2)遇直角三角形求最值，找直角三角形斜邊中點(diǎn)，連斜邊中線(xiàn)，該中線(xiàn)長(cháng)等于斜邊一半，為定值.

(3)通過(guò)構造全等三角形，將動(dòng)線(xiàn)段轉化到特定位置，這一位置上能求出最值.

(4)求四邊形周長(cháng)的最值，或者求三條線(xiàn)段和的最值，兩動(dòng)點(diǎn)間距離一定，另兩點(diǎn)為定點(diǎn)，將兩動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行平移，再作一定點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)，將問(wèn)題轉化成兩線(xiàn)段和問(wèn)題，然后求解.

題型一 運用三角形的三邊關(guān)系求最值

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