方案選擇問(wèn)題

（一）例題解析

●1.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤漲至7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售.方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.你認為哪種方案獲利最多?為什么?

【解】方案一：獲利140×4500=630000(元)方案二：獲利15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000(元)方案三：設精加工x噸，則粗加工(140-x)噸依題意得 =15 解得x=60獲利60×7500+(140-60)×4500=810000(元)因為第三種獲利最多，所以應選擇方案三。

●2.某地區居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過(guò)a千瓦時(shí)，則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%收費。(1)某戶(hù)八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費30.72元，求a(2)若該用戶(hù)九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時(shí)?應交電費是多少元?

【解】(1)由題意，得0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72 解得a=60(2)設九月份共用電x千瓦時(shí)，則 0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x 解得x=90所以0.36×90=32.40(元)答：九月份共用電90千瓦時(shí)，應交電費32.40元.

●3.某家電商場(chǎng)計劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠(chǎng)家購進(jìn)50臺電視機.已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠(chǎng)價(jià)分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元。(1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬(wàn)元，請你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。(2)若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺A種電視機可獲利150元，銷(xiāo)售一臺B種電視機可獲利200元，銷(xiāo)售一臺C種電視機可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案?

【解】按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，設購A種電視機x臺，則B種電視機y臺。(1)①當選購A，B兩種電視機時(shí)，B種電視機購(50-x)臺，可得方程：1500x+2100(50-x)=90000 即5x+7(50-x)=300 2x=50 x=25 50-x=25

②當選購A，C兩種電視機時(shí)，C種電視機購(50-x)臺，可得方程1500x+2500(50-x)=90000 3x+5(50-x)=1800 x=35 50-x=15

③當購B，C兩種電視機時(shí)，C種電視機為(50-y)臺.可得方程2100y+2500(50-y)=90000 21y+25(50-y)=9004y=350，不合題意

由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機25臺;二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺。

(2)若選擇(1)中的方案①，可獲利 150×25+250×15=8750(元)若選擇(1)中的方案②，可獲利 150×35+250×15=9000(元)9000>8750 故為了獲利最多，選擇第二種方案。

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