對于二次根式加減，咱們可以把含有根號的部分看作字母，把根號前面的數字部分看成系數，把根號里面含有相同式子的項看作同類(lèi)項，可以合并，根號里面的式子不相同的項不能合并，例如，3倍的根號2加上2倍的根號2，可以合并，結果等于5倍的根號2，而3倍的根號2加上2倍的根號3，就不能合并，結果還是其本身。對于其它運算，如乘法，除法等等，以前所學(xué)的運算律都適用。下面通過(guò)例題講解二次根式綜合化簡(jiǎn)中的難點(diǎn)問(wèn)題。

第1題分析：本題考查二次根式運算中多項除以單項的問(wèn)題，這和多項式除以單項式一樣的運算方法，即多項中每一項都除以單項即可，單個(gè)二次根式相除時(shí)，根號外的數字相除，根號內的數字相除。

第2題分析：在加減乘除混合運算中，一定要遵從先乘除后加減的原則，同時(shí)注意符號問(wèn)題，例如第二項(紅色部分)是一個(gè)整體，前面有一個(gè)負號，不熟練的情況下，在計算過(guò)程中，第二項化簡(jiǎn)得出的式子最好先加上括號，然后再去括號;第三項(藍色部分)是二次根式相乘，系數-1/36和-2相乘，根號27和根號6相乘。

在這兒講一點(diǎn)兒根號運算的技巧，當兩個(gè)或兩個(gè)以上的根號相乘除時(shí)，里面的數字比較大時(shí)，不要直接把數字相乘除，因為直接計算得到的數字會(huì )更大，不利于觀(guān)察化簡(jiǎn)，可以使用下面的方法，以第2題中某些計算為例來(lái)說(shuō)明：

第3題分析：當需要化簡(jiǎn)的分母是二次根式兩項的和時(shí)，一般都是使用平方差公式對分母進(jìn)行有理化，如紅色式子，只需要分子分母同時(shí)乘以根號3減1即可;再如藍色式子，它實(shí)際上也是一個(gè)分數，分子分母同時(shí)乘以2減根號3即可;同時(shí)要注意紅色式子的前面是一個(gè)減號，分母有理化后不要忘了加上括號。

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