初中函數

函數學(xué)習口決

正比例函數是直線(xiàn)，圖象一定過(guò)原點(diǎn)，k的正負是關(guān)鍵，決定直線(xiàn)的象限，負k經(jīng)過(guò)二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線(xiàn)，向上加b向下減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線(xiàn)，選定系數是關(guān)鍵。分式分母不為零，偶次根下負不行;零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。判斷正比例函數，檢驗當分兩步走;一量表示另一量，是與否;若有還要看取值，全體實(shí)數都要有。正比函數很簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn);K正一三負二四，變化趨勢記心間;K正左低右邊高，同大同小向爬山;K負左高右邊低，一大另小下山巒。

一次函數的圖象與性質(zhì)

反比例函數有特點(diǎn)，雙曲線(xiàn)相背離得遠;k為正，圖在一三(象)限，k為負，圖在二四(象)限;圖在一、三函數減，兩個(gè)分支分別減.圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增;線(xiàn)越長(cháng)越近軸，永遠與軸不沾邊。一次函數是直線(xiàn)，圖象經(jīng)過(guò)三象限;正比例函數更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn);兩個(gè)系數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;k為負來(lái)左下展，變化規律正相反;k的絕對值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠。二次函數拋物線(xiàn)，圖象對稱(chēng)是關(guān)鍵;開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現;開(kāi)口、大小由a斷，c與y軸來(lái)相見(jiàn)，b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，y軸作為參考線(xiàn)，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點(diǎn)坐標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱(chēng)軸，縱標函數最值見(jiàn).若求對稱(chēng)軸位置，符號反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達能互換。

二次函數拋物線(xiàn)

選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負開(kāi)口判，c的大小y軸看，△的符號最簡(jiǎn)便，x軸上數交點(diǎn)，a、b同號軸左邊，拋物線(xiàn)平移a不變，頂點(diǎn)牽著(zhù)圖象。三角函數的增減性：正增余減(30度、45度、60度)記憶：正弦(值)、余弦(值)分母2、正切(值)、余切(值)分母3。

若把一次函數解析式寫(xiě)成y=k(x+0)+b，二次函數的解析式寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式，則可用下面的口訣“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”。

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