反比例函數

1、定義：如果y=k/x (k≠0),那么y是x的反比例函數。

2、k值對于反比例函數圖像的影響

①當k>0時(shí)：雙曲線(xiàn)位于一、三象限，橫、縱坐標“同號”，y隨著(zhù)x的增大而減小;

②當k<0時(shí)：雙曲線(xiàn)位于二、四象限，橫、縱坐標“異號”，y隨著(zhù)x的增大而增大。

3、反比例函數圖像的對稱(chēng)性

①是軸對稱(chēng)圖形k>0時(shí)，圖像關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng);k<0時(shí)，圖像關(guān)于y=-x對稱(chēng);

②是中心對稱(chēng)圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。

4、比例系數k的幾何意義

①過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線(xiàn)?所得所有矩形的面積都等于|k|;

②過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)向x軸或y軸作垂線(xiàn)?由該點(diǎn)、垂足、原點(diǎn)所構成的三角形的面積都等于|k|/2。

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