下面我們先來(lái)看看反比例函數的應用都有哪些重要的的核心知識點(diǎn)?

1.利用待定系數法確定反比例函數解析式

由于反比例函數y=k/x中只有一個(gè)待定系數，因此只要一對對應的x，y值，或已知其圖像上一個(gè)______的坐標即可求出k，進(jìn)而確定反比例函數的解析式.

2.反比例函數的實(shí)際應用

解決反比例函數應用問(wèn)題時(shí)，首先要找出存在反比例關(guān)系的兩個(gè)變量，然后建立反比例函數模型，進(jìn)而利用反比例函數的有關(guān)知識加以解決.

3.反比例函數K的幾何意義

4.反比例函數與圖形面積問(wèn)題

其次，緊跟考點(diǎn)的分類(lèi)，掌握解題的方法和解題的破題點(diǎn)。

考點(diǎn)一、反比例函數解析式的確定

【例1】如圖，直線(xiàn)y=2x與反比例函數y=k/x的圖像在第一象限的交點(diǎn)為A，AB垂直于x軸，垂足為B，已知OB=1，求點(diǎn)A的坐標和這個(gè)反比例函數的解析式.

【方法總結】反比例函數只有一個(gè)基本量k，故只需一個(gè)條件即可確定反比例函數.這個(gè)條件可以是圖像上一點(diǎn)的坐標，也可以是x，y的一對對應值.

考點(diǎn)二、反比例函數實(shí)際應用

【例2】已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開(kāi)始卸貨.設平均卸貨速度為v(單位：噸/小時(shí))，卸完這批貨物所需的時(shí)間為t(單位：小時(shí)).

(1)求v關(guān)于t的函數表達式.

(2)若要求不超過(guò)5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少?lài)?

考點(diǎn)三、反比例函數的比例系數k的幾何意義

【例3】已知點(diǎn)P在函數y=2/x(x>0)的圖象上，PA⊥x軸，PB⊥y軸，垂足分別為A，B，則矩形OAPB的面積為_(kāi)_________.

【解析】設p點(diǎn)坐標為(x，y)，矩形OAPB的面積等于|xy|=|k|=2.

【方法總結】過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)做x軸、y軸的垂線(xiàn)，所得矩形的面積為|k|;過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標軸、向坐標軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形的面積S=1/2|k|.

考點(diǎn)四、反比例函數與圖形面積問(wèn)題‍

【例4】如圖，某反比例函數圖像的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側)，作BC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，連結AB，AC.

(1)求該反比例函數的解析式;

(2)若△ABC的面積為6，求直線(xiàn)AB的表達式.

【方法總結】處理反比例函數中圖形的面積問(wèn)題，首先要設出未知點(diǎn)的坐標，然后表示出三角形或者四邊形的面積，借助于平面直角坐標系中的一次函數或者反比例函數的解析式進(jìn)行表示坐標。關(guān)鍵要抓住恰當的長(cháng)度作為底和高。

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