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2023年初中數學(xué): 求解一元一次不等式組的思想方法和技巧

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò )資源 2023-01-02 13:09:32

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一、解一元一次不等式組的一般步驟:

(1)首先求出各個(gè)不等式的解集;

(2)利用數軸確定它們的公共部分;

(3)根據公共部分表示出不等式組的解集。

 

例2、如圖,直線(xiàn)l1的解析式為y=2x-2,直線(xiàn)l1與x軸交于點(diǎn)D,直線(xiàn)l2:y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,直線(xiàn)l1,l2交于點(diǎn)C(m,2).

(1)求m的值;

(2)求直線(xiàn)l2的解析式;

(3)根據圖象,直接寫(xiě)出1

二、求解不等式應用題的一般步驟:

(1)設:合理設未知數

(2)找:根據條件找出已知的或隱含的不等關(guān)系

(3)列:列出含有未知數的不等式(組),

(4)解:解不等式(組)

(5)檢:最后驗證解的合理性并作答(注意此處通常要根據不等式組的解分類(lèi)討論)

例4、為拓展學(xué)生視野,促進(jìn)書(shū)本知識與生活實(shí)踐的深度融合,荊州市某中學(xué)組織八年級全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開(kāi)展研學(xué)活動(dòng).在此次活動(dòng)中,若每名老師帶隊14名學(xué)生,則還剩10名學(xué)生沒(méi)老師帶;若每名老師帶隊15名學(xué)生,就有1名老師少帶6名學(xué)生.現有甲、乙兩種大型客車(chē),它們的載客量和租金如下表所示:

例5、某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量,計劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進(jìn)行改造,根據預算,改造2個(gè)甲種型號大棚比1個(gè)乙種型號大棚多需資金6萬(wàn)元,改造1個(gè)甲種型號大棚和2個(gè)乙種型號大棚共需資金48萬(wàn)元.

(1)改造1個(gè)甲種型號和1個(gè)乙種型號大棚所需資金分別是多少萬(wàn)元?

(2)已知改造1個(gè)甲種型號大棚的時(shí)間是5天,改造1個(gè)乙種型號大概的時(shí)間是3天,該基地計劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個(gè),改造資金最多能投入128萬(wàn)元,要求改造時(shí)間不超過(guò)35天,請問(wèn)有幾種改造方案?哪種方案基地投入資金最少,最少是多少?

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