基本概念：

1.大于0的數叫做正數。

2.在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

3.整數和分數統稱(chēng)為有理數。

4.人們通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸。

5.在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。

6.一般的，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值。

7.由絕對值的定義可知：

(1)一個(gè)正數的絕對值是它本身;一個(gè)負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

(2)正數大于0，0大于負數，正數大于負數。

(3)兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。

8.有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0。

(3)一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。

9.有理數的加法中，兩個(gè)數相加，交換交換加數的位置，和不變。

10.有理數的加法中，三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。

11.有理數減法法則

減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。

12.有理數乘法法則

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。

任何數同0相乘，都得0。

13.有理數中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。

14.一般的，有理數乘法中，兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積相等。

三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積相等。

15.一般地，一個(gè)數同兩個(gè)數的和相乘，等于把這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加。

16.有理數除法法則

除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。

17.求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an 中，a叫做底數，n叫做指數

18.根據有理數的乘法法則可以得出

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

19.做有理數混合運算時(shí)，應注意以下運算順序：

先乘方，再乘除，最后加減;

同級運算，從左到右進(jìn)行;

如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

20.把一個(gè)大于10數表示成a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學(xué)計數法。

21.接近實(shí)際數字，但是與實(shí)際數字還是有差別，這個(gè)數是一個(gè)近似數。

22.從一個(gè)數的左邊的第一個(gè)非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個(gè)數的有效數字。

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