1、有序數對：

有順序的兩個(gè)數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b) 。

2、平面直角坐標系：

在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸組成平面直角坐標系。

3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：

水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸;豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。

4、坐標：

對于平面內任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線(xiàn)，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標和縱坐標，記作P(a，b)。

5、象限：

兩條坐標軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè )较蛞来谓械诙�象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內。

6、各象限點(diǎn)的坐標特點(diǎn)

①第一象限的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0;

②第二象限的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0;

③第三象限的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0;

④第四象限的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0。

7、坐標軸上點(diǎn)的坐標特點(diǎn)

①x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0;

②x軸負半軸上的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0;

③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0;

④y軸負半軸上的點(diǎn)：橫坐

標 0，縱坐標 0;⑤坐標原點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y軸的距離是 |a| 。

9、對稱(chēng)點(diǎn)的坐標特點(diǎn)

①關(guān)于x軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標 相等，縱坐標 互為相反數;

②關(guān)于y軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標相等，橫坐標互為相反數;

③關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標、縱坐標分別互為相反數。

10、點(diǎn)P(2，3) 到x軸的距離是 ; 到y軸的距離是 ; 點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)坐標為( ， );點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)坐標為( ， )。

11、如果兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點(diǎn)的縱坐標相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)與x軸平行、與y軸垂直 。

如果點(diǎn)P(2，3)、Q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸;如果點(diǎn)P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。

12、平行于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標相同;平行于y軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標相同;

在一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標與縱坐標相同;

在二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標與縱坐標互為相反數。

如果點(diǎn)P(a，b) 在一、三象限角平分線(xiàn)上，則P點(diǎn)的橫坐標與縱坐標相同，即 a = b ;如果點(diǎn)P(a，b) 在二、四象限角平分線(xiàn)上，則P點(diǎn)的橫坐標與縱坐標互為相反數，即 a = -b 。

13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：

一是準確恰當地建立平面直角坐標系;

二是正確寫(xiě)出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標。

選擇的坐標原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標也不同。

14、圖形的平移可以轉化為點(diǎn)的平移。

坐標平移規律：

①左右平移時(shí)，橫坐標進(jìn)行加減，縱坐標不變;

②上下平移時(shí)，橫坐標不變，縱坐標進(jìn)行加減;

③坐標進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右加、上加下減”的規律進(jìn)行。

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