浮力恐怕是初中物理中最重要的部分之一了，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，我們今天要秒答的就是一道浮力計算選擇題，例題稍有難度，意在考查學(xué)生對阿基米德原理的理解是否透徹，公式推導能力是否過(guò)關(guān)，以及審題是否仔細。本文最后你會(huì )發(fā)現，一旦吃透了阿基米德原理，難題也能秒變口答題!題目如下：

[常規思路解析]

1. 冷靜、仔細審題，遇題莫慌很關(guān)鍵!這題乍一看有些復雜，仔細分析下來(lái)，題干給了我們四個(gè)狀態(tài)：初始狀態(tài)：A、B漂浮;狀態(tài)二：斷開(kāi)繩子，A漂浮，B沉底;狀態(tài)三：只有A漂浮，B拿走;狀態(tài)四：A、B都拿走。四個(gè)狀態(tài)，給了我們3個(gè)h。

2. 看問(wèn)題，看選項。由選項可知，A與B的密度比只與三個(gè)h有關(guān)。換句話(huà)說(shuō)，與液體密度、容器內部底面積等無(wú)關(guān)。

3. 看到這題首先能想到的就是阿基米德原理吧?我們分別設兩物體的密度，根據阿基米德原理列等式即可。關(guān)鍵在于，等式怎么列?有哪幾個(gè)平衡條件?這幾個(gè)h又是怎么來(lái)的?

4. h2和h3比較簡(jiǎn)單：由h2可以列出B的體積與h2的關(guān)系式;由h3可以列出h3與A的重力的關(guān)系式。接下來(lái)問(wèn)題來(lái)了：h1是怎么來(lái)的?這也是解決本題的關(guān)鍵。

5. 考慮h1。h1的產(chǎn)生是因為A、B所受的浮力發(fā)生了變化。在初始狀態(tài)時(shí)，總的浮力即排水量的重力等于A(yíng)和B的重力之和，而在狀態(tài)二時(shí)，總的排水量的重力等于A(yíng)的重力加上B同體積的水的重力。這里可以這么理解：初始狀態(tài)，由于A(yíng)和B連在一起，B導致的排水量的重力等于它自身的重力;而在狀態(tài)二，B的排水量就等于他自身的體積。據此可以列出h1與B的密度的關(guān)系式。

6. 到這里基本差不多了，但是你推導一下就會(huì )發(fā)現，按照前面的分析列出算式，最后貌似解不出來(lái)，兩個(gè)物體的體積消不掉是嗎?哈，看題干!!題干里說(shuō)了，A和B的體積相同有木有?

[解答]

沒(méi)錯了，根據個(gè)幾平衡條件，利用阿基米德原理列等式推導求解。But... ...當你看到這個(gè)結果的的時(shí)候，有沒(méi)有意識到一點(diǎn)什么呢?哈，且看本題的秒答解法。

[秒答解析]

前面的解題思路，我們是按照題干給的操作步驟的每個(gè)狀態(tài)列式�，F在我們從總體上來(lái)看一下。

1. h3不用說(shuō)，因為木塊A拿走了，液面就下降h3，說(shuō)明容器內高為h3的液體的體積就是木塊漂浮時(shí)排開(kāi)的液體體積，根據阿基米德定理，這個(gè)體積的液體重量就等于A(yíng)的重量。

2. 那么，從初始狀態(tài)到金屬塊B拿走(把前兩步合并成一步)，液面下降了h1+h2，這個(gè)體積的液體的重量其實(shí)就等于B的重量。

3. 因此，A、B物體的重量比就等于h3/(h1+h2)。已知他們體積相同，故密度之比等于重量之比。

提示1：如果秒答第二步還不是太明白的話(huà)呢，可以這樣理解一下：當金屬塊拿走之后排開(kāi)水的重量與最開(kāi)始相比，相差了一個(gè)金屬塊B的重量。

提示2：A與B的體積相等是最后解得答案的關(guān)鍵條件，一定仔細審題，不要漏掉這個(gè)條件。

提示3：吃透阿基米德原理，是解決本題和秒答本題的基礎。童鞋們一定要多加練習，多學(xué)多練，才能做到熟能生巧。

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