一、軸對稱(chēng)

1、軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。

2、軸對稱(chēng)：如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)對折后，能夠完全重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做這兩個(gè)圖形的對稱(chēng)軸。

3、性質(zhì)：在軸對稱(chēng)圖形或兩個(gè)成軸對稱(chēng)的圖形中，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對稱(chēng)軸垂直平分，對應線(xiàn)段相等，對應角相等。

二、等腰三角形

1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

2、等腰三角形的性質(zhì)：

(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”

(2)等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合(也稱(chēng)“三線(xiàn)合一”)

(3)等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高它們所在的直線(xiàn)都是等腰三角形的對稱(chēng)軸。

3、等腰三角形的判定：

(1)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(2)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等

三、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)(簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線(xiàn))：

定義：垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。

性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

作法：作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。

已知：線(xiàn)段AB

求作：AB的垂直平分線(xiàn)。

作法：

(1)分別以A、B為圓心，大于A(yíng)B/2的長(cháng)為半徑作弧兩弧相交于點(diǎn)C和D;

(2)作直線(xiàn)CD.則直線(xiàn)CD就是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)。

四、角平分線(xiàn)的性質(zhì)：

1、角是軸對稱(chēng)圖形，角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對稱(chēng)軸。

2、性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

3、作已知角的角平分線(xiàn)。

已知：如圖，∠AOB，

求作：射線(xiàn)OP,使∠AOP=∠BOP(即OP平分∠AOB)。

作法：

(1)在OA和OB分別截取OM，ON使OM=ON

(2)分別以M、N為圓心，大于 的長(cháng)為半徑作弧，兩弧交∠AOB內于P;

(3)作射線(xiàn)OP。射線(xiàn)OP就是∠AOB的角平分線(xiàn)。

五、軸對稱(chēng)的性質(zhì)

1、兩個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對折后，能夠重合的點(diǎn)稱(chēng)為對應點(diǎn)(對稱(chēng)點(diǎn))，能夠重合的線(xiàn)段稱(chēng)為對應線(xiàn)段，能夠重合的角稱(chēng)為對應角。2、關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。

3、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對稱(chēng)軸垂直平分。

4、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對應線(xiàn)段、對應角都相等。

六、尺規作圖

尺規作圖的定義：尺規作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規作圖。最基本,最常用的尺規作圖,通常稱(chēng)基本作圖。一些復雜的尺規作圖都是由基本作圖組成的。

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