中考網(wǎng)整理關(guān)于2023年中考數學(xué)復習：輔助線(xiàn)（2），希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　對于證明有關(guān)線(xiàn)段和差的不等式，通常會(huì )聯(lián)系到三角形中兩線(xiàn)段之和大于第三邊、之差小于第三邊，故可想辦法放在一個(gè)三角形中證明。

　　在利用三角形三邊關(guān)系證明線(xiàn)段不等關(guān)系時(shí)，如直接證不出來(lái)，可連接兩點(diǎn)或廷長(cháng)某邊構成三角形，使結論中出現的線(xiàn)段在一個(gè)或幾個(gè)三角形中，再運用三角形三邊的不等關(guān)系證明。

　　例1：已知如圖1-1：D、E為△ABC內兩點(diǎn),求證:AB＋AC＞BD＋DE＋CE.

　�。ǚ�1）證明：將DE兩邊延長(cháng)分別交AB、AC 于M、N，在△AMN中，AM＋AN ＞ MD＋DE＋NE;（1）

　　在△BDM中，MB＋MD＞BD；       （2）

　　在△CEN中，CN＋NE＞CE；       （3）

　　由（1）＋（2）＋（3）得：

　　AM＋AN＋MB＋MD＋CN＋NE＞MD＋DE＋NE＋BD＋CE

　　∴AB＋AC＞BD＋DE＋EC

　�。ǚ�2）如圖1-2， 延長(cháng)BD交 AC于F，延長(cháng)CE交BF于G，在△ABF和△GFC和△GDE中有：

　　AB＋AF＞ BD＋DG＋GF （三角形兩邊之和大于第三邊） （1）

　　GF＋FC＞GE＋CE（同上）   （2）

　　DG＋GE＞DE（同上）     （3）

　　由（1）＋（2）＋（3）得：

　　AB＋AF＋GF＋FC＋DG＋GE＞BD＋DG＋GF＋GE＋CE＋DE

　　∴AB＋AC＞BD＋DE＋EC。

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