一次函數的圖像及性質(zhì)：

1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟

(1)列表;

(2)描點(diǎn);

(3)連線(xiàn)，可以作出一次函數的圖像——一條直線(xiàn)。因此，作一次函數的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線(xiàn)即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

2.性質(zhì)：(1)在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點(diǎn)的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

3.k，b與函數圖像所在象限：

當k>0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k<0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b>0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、二象限;

當b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)

當b<0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)三、四象限。

特別地，當b=O時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。這時(shí)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限;當k<0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。

作者：嵩嵩哥的考研小白

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