對于邊長(cháng)為 a, b和 c而相應角為 A, B和 C的三角形，有：

sinA / a = sinB / b = sinC/c

也可表示為：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

變形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

其中R是三角形的外接圓半徑。

它可以通過(guò)把三角形分為兩個(gè)直角三角形并使用上述正弦的定義來(lái)證明。在這個(gè)定理中出現的公共數 (sinA)/a是通過(guò) A, B和 C三點(diǎn)的圓的直徑的倒數。正弦定理用于在一個(gè)三角形中(1)已知兩個(gè)角和一個(gè)邊求未知邊和角(2)已知兩邊及其一邊的對角求其他角和邊的問(wèn)題。

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