初二數學(xué)預習：一次函數，正比例函數的定義

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )資源作者：中考網(wǎng)整理 2022-06-10 16:18:25

中考真題

　　中考網(wǎng)整理了關(guān)于初二數學(xué)預習：一次函數，正比例函數的定義，希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　一次函數，正比例函數的定義

　�。�1）如果y=kx+b(k,b為常數，且k≠0),那么y叫做x的一次函數。

　�。�2）當b＝0時(shí)，一次函數y=kx+b即為y=kx(k≠0).這時(shí)，y叫做x的正比例函數。

　　注：正比例函數是特殊的一次函數，一次函數包含正比例函數。

　　2、正比例函數的圖象與性質(zhì)

　�。�1）正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)（0，0）（1，k）的一條直線(xiàn)。

　�。�2）當k>0時(shí)y隨x的增大而增大直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)一、三象限從左到右直線(xiàn)上升。

　　當k<0時(shí)y隨x的增大而減少直線(xiàn)y＝kx經(jīng)過(guò)二、四象限從左到右直線(xiàn)下降。

　　3、一次函數的圖象與性質(zhì)

　�。�1）一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)（0，b）（－，0）的一條直線(xiàn)。

　　注：（0,b）是直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)坐標，（－，0）是直線(xiàn)與x軸交點(diǎn)坐標.

　�。�2）當k>0時(shí)y隨x的增大而增大直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)是上升的

　　當k<0時(shí)y隨x的增大而減少直線(xiàn)y＝kx+b(k≠0)是下降的

　　4、一次函數y=kx+b(k≠0,kb為常數)中k、b的符號對圖象的影響

　�。�1）k>0,b>0直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、三象限

　�。�2）k>0,b<0直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三、四象限

　�。�3）k<0,b>0直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限

　�。�4）k<0,b<0直線(xiàn)經(jīng)過(guò)二、三、四象限

　　5、對一次函數y=kx+b的系數k,b的理解。

　�。�1）k(k≠0)相同，b不同時(shí)的所有直線(xiàn)平行，即直線(xiàn)；直線(xiàn)(均不為零,為常數)

　�。�2）k(k≠0)不同，b相同時(shí)的所有直線(xiàn)恒過(guò)y軸上一定點(diǎn)（0,b），例如：直線(xiàn)y=2x+3,y=-2x+3,均交于y軸一點(diǎn)（0，3）

　　6、直線(xiàn)的平移：所謂平移，就是將一條直線(xiàn)向左、向右（或向上，向下）平行移動(dòng)，平移得到的直線(xiàn)k不變，直線(xiàn)沿y軸平移多少個(gè)單位，可由公式得到，其中b1,b2是兩直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標，直線(xiàn)沿x軸平移多少個(gè)單位，可由公式求得，其中x1,x2是由兩直線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標。

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