分類(lèi)討論思想

　　【考點(diǎn)】倒數的定義、有理數計算、分類(lèi)討論思想【難度】★★★★★

　　已知x，y是兩個(gè)有理數，其倒數的和、差、積、商的四個(gè)結果中，有三個(gè)是相等的，

　　(1)填空：x與y的和的倒數是；

　　(2)說(shuō)明理由.

　　【解析】

　　設x，y的倒數分別為a，b(a≠0，b≠0，a+b≠a-b)，

　　則a+b，a-b，ab，a/b中若有三個(gè)相等，ab=a/b，即b？？=1，b=±1

　　分類(lèi)如下：

　�、佼攁+b=ab=a/b時(shí)：如果b=1，無(wú)解；如果b=-1，解得a=0.5

　�、诋攁-b=ab=a/b時(shí)：如果b=1，無(wú)解；如果b=-1，解得a=-0.5

　　所以x、y的倒數和為a+b=-0.5，或-1.5

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