證明直線(xiàn)的平行或垂直

1、證明兩條直線(xiàn)平行的主要依據和方法：

(1)定義、在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)平行。

(2)平行定理、兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行。

(3)平行線(xiàn)的判定：同位角相等(內錯角或同旁?xún)冉?，兩直線(xiàn)平行。

(4)平行四邊形的對邊平行。

(5)梯形的兩底平行。

(6)三角形(或梯形)的中位線(xiàn)平行與第三邊(或兩底)

(7)一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))所得的對應線(xiàn)段成比例，則這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊。

2、證明兩條直線(xiàn)垂直的主要依據和方法：

(1)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。

(2)直角三角形的兩直角邊互相垂直。

(3)三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內角為直角。

(4)三角形一邊的中線(xiàn)等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。

(5)三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內角為直角。

(6)三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。

(7)等腰三角形的頂角平分線(xiàn)(或底邊上的中線(xiàn))垂直于底邊。

(8)矩形的兩臨邊互相垂直。

(9)菱形的對角線(xiàn)互相垂直。

(10)平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

(11)半圓或直徑所對的圓周角是直角。

(12)圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

(13)相交兩圓的連心線(xiàn)垂直于兩圓的公共弦。

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