a+b≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a+b+c≥(a+b+c)/3;a+b+c≥3×三次根號abc。均值不等式是數學(xué)中的一個(gè)重要公式。公式內容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即調和平均數不超過(guò)幾何平均數，幾何平均數不超過(guò)算術(shù)平均數，算術(shù)平均數不超過(guò)平方平均數。

均值不等式

1、調和平均數：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

2、幾何平均數：Gn=(a1a2...an)^(1/n)

3、算術(shù)平均數：An=(a1+a2+...+an)/n

4、平方平均數：Qn=√(a1^2+a2^2+...+an^2)/n

這四種平均數滿(mǎn)足Hn≤Gn≤An≤Qn的式子即為均值不等式。

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