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2022年中考數學(xué)二次根式:同類(lèi)二次根式與同類(lèi)項的異同

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò )資源 2022-04-16 13:06:40

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同類(lèi)二次根式與同類(lèi)項的異同:

同類(lèi)二次根式與同類(lèi)項無(wú)論在表現形式上還是運算法則上都有極類(lèi)似之處,因此我們把二者的區別和聯(lián)系列出,學(xué)習時(shí)注意辨析、對比來(lái)應用。

相同點(diǎn)

1. 兩者都是兩個(gè)代數式間的一種關(guān)系。同類(lèi)項是兩個(gè)單項間的關(guān)系,字母及相同字母的指數都相同的項;同類(lèi)二次根式是兩個(gè)二次根式間的關(guān)系,指化成最簡(jiǎn)二次根式后被開(kāi)方數相同的二次根式。

2. 兩者都能合并,而且合并法則相同。我們如果把最簡(jiǎn)二次根式的根號部分看做是同類(lèi)項的指數部分,把根號外的因式看做是同類(lèi)項的系數部分,那么同類(lèi)二次根式的合并法則與同類(lèi)項的合并法則相同,即“同類(lèi)二次根式(或同類(lèi)項)相加減,根式(字母)不變,系數相加減”。

不同點(diǎn)

1. 判斷準則不同。

判斷兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式是否為同類(lèi)二次根式,其依據是“被開(kāi)方數是否相同”,與根號外的因式無(wú)關(guān);而同類(lèi)項的判斷依據是“字母因式及其指數是否對應相同”,與系數無(wú)關(guān)。

2. 合并形式不同。

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