1、“三線(xiàn)八角”：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截而成的八個(gè)角。其中，

同位角：位置相同，及同旁和同規;

內錯角：內部，兩旁;

同旁?xún)冉牵簝炔�，同旁�?/p>

2、平行線(xiàn)的判定方法：

1)同位角相等，兩直線(xiàn)平行

2)內錯角相等，兩直線(xiàn)平行

3)同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行

3、平行線(xiàn)的性質(zhì)：

1)兩直線(xiàn)平行，同位角相等

2)兩直線(xiàn)平行，內錯角相等

3)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa

4、三角形的分類(lèi)：

1)按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

2)按邊分：等腰三角形、不等邊三角形

5、三角形的性質(zhì)：

1)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊

2)三角形內角和為180o

3)三角形外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內角的和

6、三角形中的主要線(xiàn)段：

1)三角形的中位線(xiàn)：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段

中位線(xiàn)性質(zhì)：中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半。

2)三角形的中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)都是線(xiàn)段

7、等腰三角形的性質(zhì)和判定：

1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等

2)等腰三角形底邊上的高、中線(xiàn)、頂角的角平分線(xiàn)互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)三線(xiàn)合一

3)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

8、等邊三角形的性質(zhì)和判定：

1)等邊三角形每個(gè)角都等于60o，同樣具有三線(xiàn)合一的性質(zhì)

2)三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形;三邊相等的三角形是等邊三角形;一個(gè)角等于60o的等腰三角形是等邊三角形

9、直角三角形的性質(zhì)和判定：

1)直角三角形兩個(gè)銳角和為90o(互余)

2)直角三角形中30o所對的直角邊等于斜邊的一半

3)直角三角形中，斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半

4)勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

5)勾股定理的逆定理：若一個(gè)三角形中，有兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形

10、全等三角形：

1)對應邊相等，對應角相等的三角形叫全等三角形

2)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

【觀(guān)察這五種方法發(fā)現，要證三角形全等，至少要有一組相等的邊，因此在應用是要養成先找邊的習慣】

3)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊、對應角、面積、周長(cháng)、對應高、對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)都相等

11、分析、證明幾何題的常用方法：

1)綜合法(由因導果)：從命題的題設出發(fā)，通過(guò)一系列的有關(guān)定義、公理、定理的應用，逐步向前推進(jìn)，知道問(wèn)題解決

2)分析法(執果索因)：從命題的結論出發(fā)，不斷尋找使結論成立的條件，直到已知條件

3)兩頭湊法：將分析法和綜合法合并使用，比較起來(lái)，分析法利于思考，綜合法適宜表達，因此在實(shí)際思考問(wèn)題時(shí)，可合并使用靈活處理。以利于縮短題設與結論間的距離，最后達到完全溝通。

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