中心對稱(chēng)的概念

概念：

中心對稱(chēng)：如果把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一點(diǎn)旋轉180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對稱(chēng)。

中心對稱(chēng)圖形：如果把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一點(diǎn)旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對稱(chēng)圖形。

性質(zhì)：

關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。

關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分。 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對應線(xiàn)段平行(或者在同一直線(xiàn)上)且相等。

點(diǎn)的對稱(chēng)變換：

(1)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的特征

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)時(shí)，它們的坐標的符號相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)為P'(-x，-y)

(2)關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的特征。

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱(chēng)時(shí)，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)為P'(x，-y)

(3)關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的特征

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱(chēng)時(shí)，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)為P'(-x，y)

(4)關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)時(shí)，橫坐標與縱坐標與之前對換，即P(x，y)關(guān)于直線(xiàn) y=x的對稱(chēng)點(diǎn)為P'(y，x)

(5)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=-x對稱(chēng)時(shí)，橫坐標與縱坐標與之前相反，即P(x，y)關(guān)于直線(xiàn)y=x的對稱(chēng)點(diǎn)為P'(-y，-x)

注：y=x的直線(xiàn)是過(guò)一三象限的角平分線(xiàn)，y=-x的直線(xiàn)是過(guò)二四象限的角平分線(xiàn)。

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