1.二次根式：式子(≥0)叫做二次根式。

2.最簡(jiǎn)二次根式：

(1)最簡(jiǎn)二次根式的定義：①被開(kāi)方數是整數，因式是整式;②被開(kāi)方數中不含能開(kāi)得盡方的數或因式;③分母中不含根式。

(2)最簡(jiǎn)二次根式必須同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：

①被開(kāi)方數中不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數或因式;

②被開(kāi)方數中不含分母;

③分母中不含根式。

3.同類(lèi)二次根式(可合并根式)：

幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式，即可以合并的兩個(gè)根式。

4.二次根式的性質(zhì)

(1)非負性：是一個(gè)非負數.

注意：此性質(zhì)可作公式記住，后面根式運算中經(jīng)常用到.

(2) .

注意：此性質(zhì)既可正用，也可反用，反用的意義在于，可以把任意一個(gè)非負數或非負代數式寫(xiě)成完全平方的形式：

(3)

注意：①字母不一定是正數.

②能開(kāi)得盡方的因式移到根號外時(shí)，必須用它的算術(shù)平方根代替.

③可移到根號內的因式，必須是非負因式，如果因式的值是負的，應把負號留在根號外.

(4)公式與的區別與聯(lián)系：

①表示求一個(gè)數的平方的算術(shù)根，a的范圍是一切實(shí)數.

②表示一個(gè)數的算術(shù)平方根的平方，a的范圍是非負數.

③ 和的運算結果都是非負的.

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