8年級下冊數學(xué)輔導相似圖形 　　第四章相似圖形

一、定義表示兩個(gè)比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么或a∶b=c∶d，這時(shí)組成比例的四個(gè)數a，b，c，d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項.即a、d為外項，c、b為內項.如果選用同一個(gè)長(cháng)度單位量得兩條線(xiàn)段AB、CD的長(cháng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線(xiàn)段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或寫(xiě)成=，其中，線(xiàn)段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線(xiàn)段比的前項和后項.如果把表示成比值k，則=k或AB=kCD.四條線(xiàn)段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線(xiàn)段a，b，c，d叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段.黃金分割的定義：在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC，如果，那么稱(chēng)線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分割(golden section)，點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例.相似多邊形：對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形：各角對應相等、各邊對應成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.

二、比例的基本性質(zhì)：1、若ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么.如果(b，d都不為0)，那么ad=bc.2、合比性質(zhì)：如果，那么.3、等比性質(zhì)：如果==(b+d++n0)，那么.4、更比性質(zhì)：若那么.5、反比性質(zhì)：若那么

三、求兩條線(xiàn)段的比時(shí)要注意的問(wèn)題：(1)兩條線(xiàn)段的長(cháng)度必須用同一長(cháng)度單位表示，如果單位長(cháng)度不同，應先化成同一單位，再求它們的比;(2)兩條線(xiàn)段的比，沒(méi)有長(cháng)度單位，它與所采用的長(cháng)度單位無(wú)關(guān);(3)兩條線(xiàn)段的長(cháng)度都是正數，所以?xún)蓷l線(xiàn)段的比值總是正數.

四、相似三角形(多邊形)的性質(zhì)：相似三角形對應角相等，對應邊成比例，相似三角形對應高的比、對應角平分線(xiàn)的比和對應中線(xiàn)的比都等于相似比.相似多邊形的周長(cháng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法，判斷方法有：1.三邊對應成比例的兩個(gè)三角形相似;2.兩角對應相等的兩個(gè)三角形相似;3.兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等;4.定義法：對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)三角形相似.5、定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))相交，所構成的三角形與原三角形相似.在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個(gè)全等三角形一定相似.2、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.3、兩個(gè)等邊三角形一定相似.4、兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.

七、位似圖形上任意一對對應點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫位似中心，這時(shí)的相似比又稱(chēng)為位似比.

八、�？贾�識點(diǎn)：1、比例的基本性質(zhì)，黃金分割比，位似圖形的性質(zhì).2、相似三角形的性質(zhì)及判定.相似多邊形的性質(zhì).

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