中考網(wǎng)整理了關(guān)于2022年中考數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解基礎知識，希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　(1)因式分解：把一個(gè)多項式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項式因式分解，也叫做把這個(gè)多項式分解因式.

　　(2)公因式：一個(gè)多項式每一項都含有的相同的因式叫做這個(gè)多項式的公因式.

　　(3)確定公因式的方法：公因數的系數應取各項系數的最大公約數;字母取各項的相同字母，而且各字母的指數取次數最低的.

　　(4)提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式可以把這個(gè)公因式提到括號外面，將多項式寫(xiě)成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

　　(5)提出多項式的公因式以后，另一個(gè)因式的確定方法是：用原來(lái)的多項式除以公因式所得的商就是另一個(gè)因式.

　　(6)如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數是正的，在提出“-”號時(shí)，多項式的各項都要變號.

　　(7)因式分解和整式乘法的關(guān)系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過(guò)程，整式乘法的結果是整式，因式分解的結果是乘積式.

　　(8)運用公式法：如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.

　　(9)平方差公式：兩數平方差，等于這兩數的和乘以這兩數的差，字母表達式：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　(10)具備什么特征的兩項式能用平方差公式分解因式

　�、傧禂的芷椒�，(指的系數是完全平方數)

　�、谧帜钢笖狄�成雙，(指的指數是偶數)

　�、蹆身椃�號相反.(指的兩項一正號一負號)

　　(11)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：把每一項寫(xiě)成平方的形式，并能正確地判斷出a，b分別等于什么.

　　(l2)完全平方公式：兩個(gè)數的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數的積的2倍，等于這兩個(gè)數的和(或者差)的平方.字母表達式：a2±2ab+b2=(a±b)2

　　(13)完全平方公式的特點(diǎn)：

　�、偎�是一個(gè)三項式.

　�、谄渲杏袃身検悄硟蓴档钠椒胶�.

　�、鄣谌�項是這兩數積的正二倍或負二倍.

　�、芫邆湟陨先�方面的特點(diǎn)以后，就等于這兩數和(或者差)的平方.

　　(14)立方和與立方差公式：兩個(gè)數的立方和(或者差)等于這兩個(gè)數的和(或者差)乘以它們的平方和與它們積的差(或者和).

　　(15)利用立方和與立方差分解因式的關(guān)鍵：能把這兩項寫(xiě)成某兩數立方的形式.

　　(16)具備什么條件的多項式可以用分組分解法來(lái)進(jìn)行因式分解：如果一個(gè)多項式的項分組并提出公因式后，各組之間又能繼續分解因式，那么這個(gè)多項式就可以用分組分解法來(lái)分解因式.

　　(17)分組分解法的前提：熟練地掌握提公因式法和公式法，是學(xué)好分組分解法的前提.

　　(18)分組分解法的原則：分組后可以直接提出公因式，或者分組后可以直接運用公式.

　　(19)在分組時(shí)要預先考慮到分組后能否繼續進(jìn)行因式分解，合理選擇分組方法是關(guān)鍵.

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