4.鄰補角的平分線(xiàn)互相垂直。

　　5.一條直線(xiàn)垂直于平行線(xiàn)中的一條，則必垂直于另一條。

　　6.兩條直線(xiàn)相交成直角則兩直線(xiàn)垂直。

　　7.利用到一線(xiàn)段兩端的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。

　　8.利用勾股定理的逆定理。

　　9.利用菱形的對角線(xiàn)互相垂直。

　　10.在圓中平分弦（或�。┑闹睆酱怪庇谙�。

　　11.利用半圓上的圓周角是直角。

　　四、證明兩直線(xiàn)平行

　　1.垂直于同一直線(xiàn)的各直線(xiàn)平行。

　　2.同位角相等，內錯角相等或同旁?xún)冉腔パa的兩直線(xiàn)平行。

　　3.平行四邊形的對邊平行。

　　4.三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊。

　　5.梯形的中位線(xiàn)平行于兩底。

　　6.平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。

　　7.一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或延長(cháng)線(xiàn)）所得的線(xiàn)段對應成比例，則這條直線(xiàn)平行于第三邊。

　　五、證明線(xiàn)段的和差倍分

　　1.作兩條線(xiàn)段的和，證明與第三條線(xiàn)段相等。

　　2.在第三條線(xiàn)段上截取一段等于第一條線(xiàn)段，證明余下部分等于第二條線(xiàn)段。

　　3.延長(cháng)短線(xiàn)段為其二倍，再證明它與較長(cháng)的線(xiàn)段相等。

　　4.取長(cháng)線(xiàn)段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線(xiàn)段。

　　5.利用一些定理（三角形的中位線(xiàn)、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。

　　六、證明角的和差倍分

　　1.與證明線(xiàn)段的和、差、倍、分思路相同。

　　2.利用角平分線(xiàn)的定義。

　　3.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和。

　　七、證明線(xiàn)段不等

　　1.同一三角形中，大角對大邊。

　　2.垂線(xiàn)段最短。

　　3.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　4.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。

　　5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。

　　6.全量大于它的任何一部分。

　　八、證明兩角的不等

　　1.同一三角形中，大邊對大角。

　　2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內角。

　　3.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。

　　4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。

　　5.全量大于它的任何一部分。

　　九、證明比例式或等積式

　　1.利用相似三角形對應線(xiàn)段成比例。

　　2.利用內外角平分線(xiàn)定理。

　　3.平行線(xiàn)截線(xiàn)段成比例。

　　4.直角三角形中的比例中項定理即射影定理。

　　5.與圓有關(guān)的比例定理---相交弦定理、切割線(xiàn)定理及其推論。

　　6.利用比利式或等積式化得。

　　十、證明四點(diǎn)共圓

　　1.對角互補的四邊形的頂點(diǎn)共圓。

　　2.外角等于內對角的四邊形內接于圓。

　　3.同底邊等頂角的三角形的頂點(diǎn)共圓（頂角在底邊的同側）。

　　4.同斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)共圓。

　　5.到頂點(diǎn)距離相等的各點(diǎn)共圓

關(guān)注中考網(wǎng)微信公眾號 

每日推送中考知識點(diǎn)，應試技巧

助你迎接2021年中考！

　　 歡迎使用手機、平板等移動(dòng)設備訪(fǎng)問(wèn)中考網(wǎng)，2024中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看