證明（一）

1、本套教材選用如下命題作為公理：

(1)、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。

(2)、兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。

(3)、兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

(4)、兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

(5)、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

(6)、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

此外，等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看做公理。

2、平行線(xiàn)的判定定理

公理 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。

定理 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。

定理 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。

3、平行線(xiàn)的性質(zhì)定理

公理 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。

定理 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

定理 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。

4、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于。

5、三角形內(nèi)角和定理的推論

三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

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