1、圖形的軸對稱(chēng)

 

　　軸對稱(chēng)：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。

 

　　軸對稱(chēng)圖形：①角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。②線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。③等腰三角形的“三線(xiàn)合一”。

 

　　軸對稱(chēng)的性質(zhì)：對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對稱(chēng)軸垂直平分，對應線(xiàn)段/對應角相等。

 

　　2、圖形的平移和旋轉

 

　　平移：①在平面內，將一個(gè)圖形沿著(zhù)某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)叫做平移。②經(jīng)過(guò)平移，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對應線(xiàn)段平行且相等，對應角相等。

 

　　旋轉：①在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)叫做旋轉。②經(jīng)過(guò)旋轉，圖形商店每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉中心沿相同方向轉動(dòng)了相同的角度，任意一對對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉角，對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。

 

　　3、圖形的相似

 

　　比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。②A(yíng)/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

 

　　黃金分割：點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC與BC，如果AC/AB=BC/AC，那么稱(chēng)線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比(根號5-1/2)。

 

　　相似：①各角對應相等，各邊對應成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。②相似多邊形對應邊的比叫做相似比。

 

　　相似三角形：①三角對應相等，三邊對應成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。②條件：AAA、SSS、SAS。

 

　　相似多邊形的性質(zhì)：①相似三角形對應高，對應角平分線(xiàn)，對應中線(xiàn)的比都等于相似比。②相似多邊形的周長(cháng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

 

　　圖形的放大與縮�。孩偃绻麅蓚�(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱(chēng)為位似比。②位似圖形上任意一對對應點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。

 

　　C、圖形的坐標

 

　　平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸與Y軸統稱(chēng)坐標軸，他們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。他們分4個(gè)象限。XA，YB記作(A，B)。

 

　　D、證明

 

　　定義與命題：①對名稱(chēng)與術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規定，也就是給出他們的定義。②對事情進(jìn)行判斷的句子叫做命題(分真命題與假命題)。③每個(gè)命題是由條件和結論兩部分組成。④要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通常舉出一個(gè)離子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子叫做反例。

 

　　公理：①公認的真命題叫做公理。②其他真命題的正確性都通過(guò)推理的方法證實(shí)，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理。③同位角相等，兩直線(xiàn)平行，反之亦然;SAS、ASA、SSS，反之亦然;同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行，反之亦然;內錯角相等，兩直線(xiàn)平行，反之亦然;三角形三個(gè)內角的和等于180度;三角形的一個(gè)外交等于和他不相鄰的兩個(gè)內角的和;三角心的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和他不相鄰的內角。④由一個(gè)公理或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)公理或定理的推論。