隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展和實(shí)際生活的需要，人們引進(jìn)了實(shí)數.由于實(shí)數的初來(lái)乍到，同學(xué)們不免感覺(jué)有點(diǎn)陌生，因此，建議同學(xué)們在學(xué)習實(shí)數時(shí)應注意掌握以下幾個(gè)要點(diǎn)：

一、能正確理解實(shí)數的有關(guān)概念

我們已經(jīng)知道整數和分數統稱(chēng)為有理數.并規定無(wú)限不循環(huán)小數是無(wú)理數，這樣我們把有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數，即實(shí)數這個(gè)大家庭里有有理數和無(wú)理數兩大成員.學(xué)習時(shí)應注意分清有理數和無(wú)理數是兩類(lèi)完全不同的數，就是說(shuō)如果一個(gè)數是有理數，那么它一定不是無(wú)理數，反之，如果一個(gè)數是無(wú)理數，那么它一定不是有理數.

二、正確理解實(shí)數的分類(lèi)

實(shí)數的分類(lèi)可從兩個(gè)角度去思考，即(1)按定義來(lái)分類(lèi);(2)按正、負數來(lái)分類(lèi).

但要注意0在實(shí)數里也扮演著(zhù)重要角色.我們通常把正實(shí)數和0合稱(chēng)為非負數，把負實(shí)數和0合稱(chēng)為非正數.

三、正確理解實(shí)數與數軸的關(guān)系

實(shí)數與數軸上的點(diǎn)是一一對應的，就是說(shuō)所有的實(shí)數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示;反之，數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數.數軸上的任一點(diǎn)表示的數，是有理數，就是無(wú)理數.

在數軸上，表示相反數的兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，并且兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.實(shí)數a的絕對值就是在數軸上這個(gè)數對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.

利用數軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數的大小，即在數軸上表示的兩個(gè)實(shí)數，絕對值大的反而小.

四、熟練掌握實(shí)數的有關(guān)性質(zhì)

實(shí)數和有理數一樣也有許多的重要性質(zhì).具體地講可從以下幾方面去思考：

1，相反數 實(shí)數a的相反數是-a，0的相反數是0，具體地，若a與b互為相反數，則a b=0;反之，若a b=0，則a與b互為相反數.

2，絕對值 一個(gè)正實(shí)數的絕對值是它本身，一個(gè)負實(shí)數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.

實(shí)數a的絕對值可表示就是說(shuō)實(shí)數a的絕對值一定是一個(gè)非負數，

3，倒數 乘積為1的兩個(gè)實(shí)數互為倒數，即若a與b互為倒數，則ab=1;反之，若ab=1，則a與b互為倒數.這里應特別注意的是0沒(méi)有倒數.

4，實(shí)數大小的比較 任意兩個(gè)實(shí)數都可以比較大小，正實(shí)數都大于0，負實(shí)數都小于0，正實(shí)數大于一切負實(shí)數，兩個(gè)負實(shí)數絕對值大的反而小.

5，實(shí)數的運算 實(shí)數的運算和在有理數范圍內一樣，值得一提的是，實(shí)數既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進(jìn)行開(kāi)方運算，其中正實(shí)數可以開(kāi)平方.

在進(jìn)行實(shí)數運算時(shí)，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行.

另外，有理數的運算律在實(shí)數范圍內仍然適用.

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