■古典概率相關(guān)

古典概率討論的對象局限于隨機試驗所有可能結果為有限個(gè)等可能的情形，即基本空間由有限個(gè)元素或基本事件組成，其個(gè)數記為n，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是相同的。若事件A包含m個(gè)基本事件，則定義事件A發(fā)生的概率為p(A)=m/n，也就是事件A發(fā)生的概率等于事件A所包含的基本事件個(gè)數除以基本空間的基本事件的總個(gè)數，這是P.-S.拉普拉斯的古典概率定義，或稱(chēng)之為概率的古典定義。歷史上古典概率是由研究諸如擲骰子一類(lèi)賭博游戲中的問(wèn)題引起的。計算古典概率，可以用窮舉法列出所有基本事件，再數清一個(gè)事件所含的基本事件個(gè)數相除，即借助組合計算可以簡(jiǎn)化計算過(guò)程。

■幾何概率相關(guān)

集合概率若隨機試驗中的基本事件有無(wú)窮多個(gè)，且每個(gè)基本事件發(fā)生是等可能的，這時(shí)就不能使用古典概率，于是產(chǎn)生了幾何概率。幾何概率的基本思想是把事件與幾何區域對應，利用幾何區域的度量來(lái)計算事件發(fā)生的概率，布豐投針問(wèn)題是應用幾何概率的一個(gè)典型例子。

在概率論發(fā)展的早期，人們就注意到古典概率僅考慮試驗結果只有有限個(gè)的情況是不夠的，還必須考慮試驗結果是無(wú)限個(gè)的情況。為此可把無(wú)限個(gè)試驗結果用歐式空間的某一區域S表示，其試驗結果具有所謂"均勻分布";的性質(zhì)，關(guān)于"均勻分布";的精確定義類(lèi)似于古典概率中"等可能";只一概念。

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