1、比較法：包括比差和比商兩種方法。

2、綜合法

證明不等式時(shí)，從命題的已知條件出發(fā)，利用公理、定理、法則等，逐步推導出要證明的命題的方法稱(chēng)為綜合法，它是由因導果的方法。

3、分析法

證明不等式時(shí)，從待證命題出發(fā)，分析使其成立的充分條件，利用已知的一些基本原理，逐步探索，最后將命題成立的條件歸結為一個(gè)已經(jīng)證明過(guò)的定理、簡(jiǎn)單事實(shí)或題設的條件，這種證明的方法稱(chēng)為分析法，它是執果索因的方法。

4、放縮法

證明不等式時(shí)，有時(shí)根據需要把需證明的不等式的值適當放大或縮小，使其化繁為簡(jiǎn)，化難為易，達到證明的目的，這種方法稱(chēng)為放縮法。

5、數學(xué)歸納法

用數學(xué)歸納法證明不等式，要注意兩步一結論。

在證明第二步時(shí)，一般多用到比較法、放縮法和分析法。

6、反證法

證明不等式時(shí)，首先假設要證明的命題的反面成立，把它作為條件和其他條件結合在一起，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出一個(gè)與命題的條件或已證明的定理或公認的簡(jiǎn)單事實(shí)相矛盾的結論，以此說(shuō)明原假設的結論不成立，從而肯定原命題的結論成立的方法稱(chēng)為反證法。

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