1 單項式與多項式

僅含有一些數和字母的乘法(包括乘方)運算的式子叫做單項式單獨的一個(gè)數或字母也是單項式

單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式(或字母因數)的數字系數，簡(jiǎn)稱(chēng)系數

當一個(gè)單項式的系數是1或-1時(shí)，"1";通常省略不寫(xiě)

一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數

如果在幾個(gè)單項式中，不管它們的系數是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么，這幾個(gè)單項式就叫做同類(lèi)單項式，簡(jiǎn)稱(chēng)同類(lèi)項所有的常數都是同類(lèi)項

12 多項式

有有限個(gè)單項式的代數和組成的式子，叫做多項式

多項式里每個(gè)單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數項

單項式可以看作是多項式的特例

把同類(lèi)單項式的系數相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數不變

在多項式中，所含的不同未知數的個(gè)數，稱(chēng)做這個(gè)多項式的元數經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項后，多項式所含單項式的個(gè)數，稱(chēng)為這個(gè)多項式的項數所含個(gè)單項式中最高次項的次數，就稱(chēng)為這個(gè)多項式的次數

13 多項式的值

任何一個(gè)多項式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運算把已知數和未知數連接起來(lái)的式子

14 多項式的恒等

對于兩個(gè)一元多項式f(x)、g(x)來(lái)說(shuō)，當未知數x同取任一個(gè)數值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個(gè)多項式就稱(chēng)為是恒等的記為f(x)==g(x)，或簡(jiǎn)記為f(x)=g(x)

性質(zhì)1 如果f(x)==g(x)，那么，對于任一個(gè)數值a，都有f(a)=g(a)

性質(zhì)2 如果f(x)==g(x)，那么，這兩個(gè)多項式的個(gè)同類(lèi)項系數就一定對應相等

15 一元多項式的根

一般地，能夠使多項式f(x)的值等于0的未知數x的值，叫做多項式f(x)的根

2 多項式的加、減法，乘法

21 多項式的加、減法

22 多項式的乘法

單項式相乘，用它們系數作為積的系數，對于相同的字母因式，則連同它的指數作為積的一個(gè)因式

3 多項式的乘法

多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式等每一項乘以另一個(gè)多項式的各項，再把所得的積相加

23 常用乘法公式

公式I 平方差公式

(a b)(a-b)=a^2-b^2

兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積等于這兩個(gè)數的平方差

公式II 完全平方公式

(a b)^2=a^2 2ab b^2

(a-b)^2=a^2-2ab b^2

兩數(或兩式)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍

3 單項式的除法#p#分頁(yè)標題#e#

兩個(gè)單項式相除，就是它們的系數、同底數的冪分別相除，而對于那些只在被除式里出現的字母，連同它們的指數一起作為商的因式，對于只在除式里出現的字母，連同它們的指數的相反數一起作為商的因式

一個(gè)多項式處以一個(gè)單項式，先把這個(gè)多項式的每一項除以這個(gè)單項式，再把所得的商相加。

初中數學(xué)代數公式、定理匯編(因式分解)

2012年 數學(xué)代數公式、定理匯編(五)：第五章 因式分解

1 因式分解

11 因式

如果一個(gè)次數不低于一次的多項式因式，除這個(gè)多項式本身和非零常數外，再也沒(méi)有其他的因式，那么這個(gè)因式(即該多項式)就叫做質(zhì)因式

12 因式分解

把一個(gè)多項式寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)因式乘積形式的變形過(guò)程叫做多項式的因式分解

1 提取公因式法

2 運用公式法

3 分組分解法

4 十字相乘法

5 配方法

6 求根公式法

13 用待定系數法分解因式

2 余式定理及其應用

21 余式定理

f(x)除以(x-a)的余式是常數f(a)

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