教

學(xué)

目

標

知識技能

通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與二次函數關(guān)系，讓學(xué)生掌握利用頂點(diǎn)坐標解決最大值（或最小值）問(wèn)題的方法．

數學(xué)思考

1．通過(guò)研究生活中實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )建立數學(xué)建模的思想．

2．通過(guò)學(xué)習和探究"矩形面積";"銷(xiāo)售利潤";問(wèn)題，滲透轉化及分類(lèi)的數學(xué)思想方法．

解決問(wèn)題

通過(guò)研究生活中實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)知識的現實(shí)意義，進(jìn)一步認識如何利用二次函數的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題．

情感態(tài)度

通過(guò)將"二次函數的最大值";的知識靈活用于實(shí)際，讓學(xué)生親自體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣．

重點(diǎn)

探究利用二次函數的最大值（或最小值）解決實(shí)際問(wèn)題的方法．

難點(diǎn)

如何將實(shí)際問(wèn)題轉化為二次函數的問(wèn)題．

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內容和目的

活動(dòng)1 創(chuàng )設情景 引出問(wèn)題

活動(dòng)2 分析問(wèn)題 解決問(wèn)題

活動(dòng)3 歸納、總結

活動(dòng)4 運用新知 拓展訓練

活動(dòng)5 課堂小結 布置作業(yè)

教師提出矩形面積問(wèn)題，引導學(xué)生思考，培養學(xué)生的求知欲

教師與學(xué)生共同分析，尋找解決問(wèn)題的方法，培養學(xué)生的探索精神，讓學(xué)生初步感受數學(xué)的使用價(jià)值．

利用二次函數的頂點(diǎn)坐標解決生活中的最大值（或最小值）問(wèn)題是一種常用的方法．

運用函數知識解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

師生共同小結，加深對本節課知識的理解．

問(wèn)題與情境

師生行為

設計意圖

[活動(dòng)1]

問(wèn)題：

現有60米的籬笆要圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，

（1）若矩形的長(cháng)為10米，它的面積是多少？

（2）若矩形的長(cháng)分別為15米、20米、30米時(shí)，它的面積分別是多少？

（3）從上兩問(wèn)同學(xué)們發(fā)現了什么？

教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨立回答．通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )兩變量的關(guān)系．

在活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生是否發(fā)現兩變量；

（2）學(xué)生是否發(fā)現矩形的長(cháng)的取值范圍；

通過(guò)矩形面積的探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望．

[活動(dòng)2]

你能找到籬笆圍成的矩形的最大面積嗎？

教師引導學(xué)生分析與矩形面積有關(guān)的量．

教師深入小組參與討論．

在活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生是否能準確的建立函數關(guān)系；

（2） 學(xué)生是否能利用已學(xué)的函

數知識求出最大面積；

（3）學(xué)生是否能準確的討論出自

變量的取值范圍；

通過(guò)運用函數模型讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的實(shí)際價(jià)值，學(xué)會(huì )用函數的觀(guān)點(diǎn)認識問(wèn)題，解決問(wèn)題．

讓學(xué)生在合作學(xué)習中共同解決問(wèn)題，培養學(xué)生的合作精神．

[活動(dòng)3]

提問(wèn)：

由矩形面積問(wèn)題你有什么收獲？

學(xué)生思考后回答，

師生共同歸納后得到：

（1）由拋物線(xiàn)y=ax2 bx c的頂點(diǎn)坐標是最低（高）點(diǎn)，可得當時(shí)，二次函數y=ax2 bx c有最�。ù螅┲担�

（2）二次函數是現實(shí)生活中的模型，可以用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；

（3）利用函數的觀(guān)點(diǎn)來(lái)認識問(wèn)題，解決問(wèn)題．

在活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生是否能從面積問(wèn)題中體會(huì )到函數模型的價(jià)值；

（2）學(xué)生能否利用函數的觀(guān)點(diǎn)來(lái)認識問(wèn)題，解決問(wèn)題．

通過(guò)層層設問(wèn)，引導學(xué)生不斷思考，積極探索，讓學(xué)生感受到數學(xué)的應用價(jià)值．