中考知識點(diǎn)：幾何性質(zhì)

　　矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，且AE=1，BE的垂直平分線(xiàn)MN恰好過(guò)點(diǎn)C.則矩形的一邊AB的長(cháng)度為()

　　A.1B.C.D.2

　　考點(diǎn)：勾股定理；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)

　　分析：本題要依靠輔助線(xiàn)的幫助，連接CE，首先利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)證明BC=EC.求出EC后根據勾股定理即可求解.

　　解答：解：如圖，連接EC.

　　∵FC垂直平分BE，

　　∴BC=EC(線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì))

　　又∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE=1，AD=BC，

　　故EC=2

　　利用勾股定理可得AB=CD=.

　　故選：C.

　　點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要畫(huà)出輔助線(xiàn)，證明BC=EC后易求解.本題難度中等.

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