地理指導：利用數學(xué)知識分析解決地理問(wèn)題

中學(xué)各門(mén)課程之間的知識是相互滲透和交叉的，因此在思考某門(mén)學(xué)科問(wèn)題時(shí)，可借助相關(guān)學(xué)科的知識來(lái)解決。地理這門(mén)課程綜合性是很強的，既包括自然地理知識，也包括人文地理知識。所以在思考問(wèn)題時(shí)，可運用其它學(xué)科的知識來(lái)分析和解決地理問(wèn)題。下面就舉幾個(gè)利用數學(xué)知識分析和解決地理問(wèn)題的例子。

一、比例尺的大小問(wèn)題

比例尺等于圖上距離除以實(shí)地距離，不同的比例尺大小不同。怎樣來(lái)比較比例尺的大小呢?可以把比較的幾個(gè)對象首先都化成數字式，且圖上距離都化成數字“1”。根據數學(xué)比例的知識，當分子相同的情況下，比例尺的實(shí)際距離越大(分母越大)，比例尺就越小。如：1/1000>1/10000>1/1000000。

二、地球自轉的速度問(wèn)題

要理解地球自轉的角速度和線(xiàn)速度的大小變化規律，可借助數學(xué)上速度的公式來(lái)理解。地球某地線(xiàn)速度等于該地所在的緯線(xiàn)圈的周長(cháng)除以地球自轉的周期，地球自轉的周期各處都相同(近似為24小時(shí))，而不同緯度的緯線(xiàn)圈的周長(cháng)在理想狀態(tài)下(表面沒(méi)有起伏)從赤道向兩極逐漸減小，兩極為零，由公式(v=s/t)可得:線(xiàn)速度的變化規律就是從赤道向兩極逐漸減小，兩極為零。同理可理解角速度的變化規律，即某地的角速度等于某地轉過(guò)一周的角度(360°)除以地球自轉的周期(近似為24小時(shí))，而這兩個(gè)量除兩極外，各處是相同的，所以角速度的變化規律是除兩極外，各處大約為360°/24時(shí)=15°/小時(shí)，兩極為零。

三、時(shí)差的計算問(wèn)題

時(shí)差計算的法則是等于兩地所在時(shí)區數之差，同側減(同為東區或西區)，異側加(一個(gè)東區，另一個(gè)西區)。為什么要同側減，異側加呢?可以借助數學(xué)上的數軸知識理解，即把中時(shí)區當作原點(diǎn)，東區的區號為正數，西區的區號為負數，同為東區或西區就相當于它們同為正數或負數，一個(gè)東區，另一個(gè)西區就相當于它們一個(gè)為正數，另一個(gè)為負數，運用有理數的加減法原則，便可理解同側減，異側加這個(gè)計算時(shí)差的法則了。理解了這個(gè)法則，在計算時(shí)差的過(guò)程中便會(huì )減少錯誤。

四、坡度的陡緩問(wèn)題

在同一幅等高線(xiàn)地形圖上，等高線(xiàn)越稀疏，坡度越緩;等高線(xiàn)越密集，坡度越陡。怎樣來(lái)理解這個(gè)問(wèn)題呢?可以把它轉化為一個(gè)數學(xué)上的三角函數問(wèn)題，即坡度的余切函數等于它所對應的垂直高度與水平距離的比。用公式表示為tga=H/L。由于同一幅等高線(xiàn)地圖上，相鄰兩條等高線(xiàn)之間的高差(H)是相等的，所以坡度的大小與相鄰兩條等高線(xiàn)的水平距離(L)成反比。等高線(xiàn)稀疏，這個(gè)水平距離大，余切值就小，根據余切函數為增函數的數學(xué)知識，所以坡度就小(緩);同理等高線(xiàn)密集，這個(gè)水平距離小，余切值就大，坡度就大(陡)。

2019年 最后三階段復習指導

中考地理復習指導大綱：海陸分布

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