一元二次方程

　　1、一元二次方程

　　含有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。

　　2、一元二次方程的一般形式

　　，它的特征是：等式左邊十一個(gè)關(guān)于未知數x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數；bx叫做一次項，b叫做一次項系數；c叫做常數項。

　　3、一元二次方程的解法

　�、�、直接開(kāi)平方法

　　利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法。直接開(kāi)平方法適用于解形如的一元二次方程。根據平方根的定義可知，是b的平方根，當時(shí)，，，當b<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數根。

　�、�、配方法

　　配方法是一種重要的數學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數學(xué)的其他領(lǐng)域也有著(zhù)廣泛的應用。配方法的理論根據是完全平方公式，把公式中的a看做未知數x，并用x代替，則有。

　�、�、公式法

　　公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

　　一元二次方程的求根公式：④、因式分解法

　　因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法。

　　4、一元二次方程根的判別式

　　根的判別式

　　一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用""來(lái)表示，即

　�、俜匠逃袃蓚�(gè)不相等的實(shí)數根．

　�、诜匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數根．

　�、鄯匠虩o(wú)實(shí)數根．

　�、芊匠逃袃蓚�(gè)實(shí)數根。反之：①一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根

　�、谝辉�二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根

　�、垡辉�二次方程無(wú)實(shí)根

　�、芤辉�二次方程有兩個(gè)實(shí)根

　　結論：（1）若二次三項式是完全平方式，則方程的判別式=0。

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