有理數的運算：
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個(gè)數與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數互為倒數。
除法：①除以一個(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
考點(diǎn)1.2、實(shí)數與二次根式
1、平方根
如果一個(gè)數的平方等于a，那么這個(gè)數就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒(méi)有平方根。
正數a的平方根記做""。
2、算術(shù)平方根
正數a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作""。
正數和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。
�。�0）
��；注意的雙重非負性：
-（<0）0
注意：算術(shù)平方根與絕對值
�、俾�(lián)系：都是非負數，=│a│
�、趨^別：│a│中，a為一切實(shí)數；中，a為非負數。
3、算術(shù)平方根的估算方法：兩端逼近法．
例如：估算．(精確到0．1)∵∴．又∵，
又∵6更靠近5．76，∴4、立方根
如果一個(gè)數的立方等于a，那么這個(gè)數就叫做a的立方根（或a的三次方根）。
一個(gè)正數有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負數有一個(gè)負的立方根；零的立方根是零。
注意：，這說(shuō)明三次根號內的負號可以移到根號外面。
二次根式
5、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必須滿(mǎn)足：含有二次根號""；被開(kāi)方數a必須是非負數。
6、最簡(jiǎn)二次根式
若二次根式滿(mǎn)足：被開(kāi)方數的因數是整數，因式是整式；被開(kāi)方數中不含能開(kāi)得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。
化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟：
�。�1）如果被開(kāi)方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。
�。�2）如果被開(kāi)方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數或因式開(kāi)出來(lái)。
7、同類(lèi)二次根式
幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。
8、二次根式的性質(zhì)
�。�1）
�。�2）
�。�3）
�。�4）注：
9、根式運算法則：
�、偶臃ǚ▌t（合并同類(lèi)二次根式）；
�、瞥�、除法法則；
�、欠帜赣欣砘篈.；B.；C..
10.指數
�、�(-冪，乘方運算)
�、賏＞0時(shí)，＞0；②a＜0時(shí)，＞0（n是偶數），＜0（n是奇數）
�、屏阒笖担�=1（a≠0）
負整指數：=1/（a≠0，p是正整數）
11、二次根式混合運算
二次根式的混合運算與實(shí)數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。
考點(diǎn)1.3、代數式與整式
1、代數式
用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
表示方根的代數式叫做根式。
含有關(guān)于字母開(kāi)方運算的代數式叫做無(wú)理式。注意：①從外形上判斷；②區別：、是根式，但不是無(wú)理式（是無(wú)理數）。
2、單項式
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。
注意：?jiǎn)雾検绞怯上禂�、字母、字母的指數構成的，其中系數不能用帶分數表示，如，這種表示就是錯誤的，應寫(xiě)成。一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。如是6次單項式。
注意：系數與指數：區別與聯(lián)系：①從位置上看；②從表示的意義上看
其含義有：
�、俨缓屑�、減運算符號．
�、谧帜覆怀霈F在分母里．
�、蹎为毜囊粋�(gè)數或者字母也是單項式．
�、懿缓�"符號"．多項式3、多項式
幾個(gè)單項式的和叫做多項式。其中每個(gè)單項式叫做這個(gè)多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。
單項式和多項式統稱(chēng)整式。
用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。
注意：（1）求代數式的值，一般是先將代數式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。
�。�2）求代數式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，"整體"代入。
4、同類(lèi)項
所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類(lèi)項。幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。
條件：①字母相同；②相同字母的指數相同
合并依據：乘法分配律
5、去括號法則
�。�1）括號前是"+"，把括號和它前面的"+"號一起去掉，括號里各項都不變號。
�。�2）括號前是"﹣"，把括號和它前面的"﹣"號一起去掉，括號里各項都變號。
6、整式的運算法則
整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類(lèi)項。
整式的乘法：整式的除法：
注意：（1）單項式乘單項式的結果仍然是單項式。
�。�2）單項式與多項式相乘，結果是一個(gè)多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。
�。�3）計算時(shí)要注意符號問(wèn)題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時(shí)還要注意單項式的符號。
�。�4）多項式與多項式相乘的展開(kāi)式中，有同類(lèi)項的要合并同類(lèi)項。
�。�5）公式中的字母可以表示數，也可以表示單項式或多項式。（6）（7）多項式除以單項式，先把這個(gè)多項式的每一項除以這個(gè)單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。
考點(diǎn)1.4、整式的乘除同上
考點(diǎn)1.5、因式分解
1、因式分解
把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項式因式分解，也叫做把這個(gè)多項式分解因式。
2、因式分解的常用方法
�。�1）提公因式法：
�。�2）運用公式法：①
擴展：
�、跀U展：或
同理：或
�、�(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．
公式拓展：⑥
�、撷啖�
�、�
�、�
�。�3）分組分解法：
�。�4）十字相乘法：
3、因式分解的一般步驟：
�。�1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。
�。�2）在各項提出公因式以后或各項沒(méi)有公因式的情況下，觀(guān)察多項式的項數：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式
�。�3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。
考點(diǎn)1.6、分式
1、分式的概念
一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱(chēng)為有理式。
2、分式的性質(zhì)
�。�1）分式的基本性質(zhì)：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
基本性質(zhì)：=（m≠0）
�。�2）分式的變號法則：
分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。
符號法則：
3、分式的運算法則技巧：
4、繁分式：①定義：分子或分母中又含有分式的分式，叫做繁分式．②化簡(jiǎn)方法（兩種）通常把繁分式寫(xiě)成分子除以分母的形式，再利用分式的除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)．
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