二、思想方法（本單元常用到的數學(xué)思想方法小結）

　　1.建模思想：通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系的分析，抽象成數學(xué)模型，建立一元一次方程的思想。

　　2.方程思想：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想就是方程思想。

　　3.化歸思想：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、未知數的系數化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來(lái)代替原來(lái)的方程，最后逐步把方程轉化為x=a的形式。體現了化“未知”為“已知”的化歸思想。

　　4.數形結合思想：在列方程解決問(wèn)題時(shí)，借助于線(xiàn)段示意圖和圖表等來(lái)分析數量關(guān)系，使問(wèn)題中的數量關(guān)系很直觀(guān)地展示出來(lái)，體現了數形結合的優(yōu)越性。

　　5.分類(lèi)思想：在解含字母系數的方程和含絕對值符號的方程過(guò)程中往往需要分類(lèi)討論，在解有關(guān)方案設計的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中往往也要注意分類(lèi)思想在過(guò)程中的運用。

　　三、數學(xué)思想方法的學(xué)習

　　1.解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過(guò)程都作什么變形，應該注意什么問(wèn)題。

　　2.尋找實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系時(shí)，要善于借助直觀(guān)分析法，如表格法，直線(xiàn)分析法和圖示分析法等。

　　3.列方程解應用題的檢驗包括兩個(gè)方面：

　�、贆z驗求得的結果是不是方程的解；

　�、谑且�判斷方程的解是否符合題目中的實(shí)際意義。

　　四、應用（常見(jiàn)等量關(guān)系）

　　行程問(wèn)題：s=v×t

　　工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×時(shí)間

　　盈虧問(wèn)題：利潤=售價(jià)－成本

　　利率=利潤÷成本×100％

　　售價(jià)=標價(jià)×折扣數×10％

　　儲蓄利潤問(wèn)題：利息=本金×利率×時(shí)間

　　本息和=本金+利息

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