新一輪中考復習備考周期正式開(kāi)始,中考網(wǎng)為各位初三考生整理了中考五大必考學(xué)科的知識點(diǎn),主要是對初中三年各學(xué)科知識點(diǎn)的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡(luò ),熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績(jì)!下面是《2018初中數學(xué)公式之二次函數頂點(diǎn)坐標公式》,僅供參考!
一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系:
(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c為常數,a≠0),則稱(chēng)y為x的二次函數。頂點(diǎn)坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數,a≠0).
(3)交點(diǎn)式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2)
(4)兩根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標,即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根,a≠0.
說(shuō)明:
(1)任何一個(gè)二次函數通過(guò)配方都可以化為頂點(diǎn)式y=a(x-h)2+k,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標是(h,k),h=0時(shí),拋物線(xiàn)y=ax2+k的頂點(diǎn)在y軸上;當k=0時(shí),拋物線(xiàn)a(x-h)2的頂點(diǎn)在x軸上;當h=0且k=0時(shí),拋物線(xiàn)y=ax2的頂點(diǎn)在原點(diǎn).
(2)當拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn)時(shí),即對應二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數根x1和x2存在時(shí),根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函數y=ax2+bx+c可轉化為兩根式y=a(x-x1)(x-x2).
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